中缀表达式转后缀表达式（用于求字符串表达式值）（js栈和队列的实现是通过数组的push和unshift方法插值，pop方法取值）

中缀表达式：就是我通常用的算术或逻辑公式；

后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行，不用考虑运算符优先级；

如，（2+1）*3 转换后，2 1 + 3 *

1、人工实现转换

如中缀表达式：a+b*c-(d+e)

　　(1)、按照运算符优先级对所有运算单位加括号，式子变成：((a+(b*c))-(d+e))

　　(2)、把运算符号移动到对应括号后面，变成：((a(bc)*)+(de)+)-

　　(3)、把括号去掉就变成后缀表达式了：abc*+de+-

2、中缀转后缀算法：

如中缀表达式：(1+2)*((8-2)/(7-4))

　　(1)、设立一个空栈，用于存放运算符

　　(2)、从左向右扫描，如果是操作数，直接输出；如果遇到左括号直接进栈，如果遇到右括号，则一直退栈，直到遇到左括号；如果是运算符，要和栈顶运算符比较(此处运算符比较就是+、-、*、/四则运算比较)，比栈顶级别高，进栈，否则输出栈顶运算符(比较一次)，然后运算符进栈

　　(3)、如果栈中剩有运算符，则依序出栈

例子：

//        var expression = '(1+2)*((8-2)/(7-4))';
        var expression ='3+(2-5)*6/3'
        var obj = {'+': 0, '-': 0, '*': 1, '/': 1, '(': -1};
        var arr = [];
        var str = '';
        for (var i = 0; i < expression.length; i++) {
            var curChar = expression[i];
            if (curChar == ' ') {
                continue;
            }
            var num = /^\d$/.test(curChar);
            if (num) {
                str = str + curChar + ' ';
                continue;
            } else if (curChar == '(') {
                arr.push(curChar);
            } else if (curChar == ')') {
                var len = arr.length;
                for (var j = 0; j < len; j++) {
                    var pop = arr.pop();
                    if (pop != '(') {
                        str = str + pop + ' ';
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            } else {
                if (arr.length > 0) {
                    var top = arr[arr.length - 1];
                    if (obj[curChar] > obj[top]) {
                        arr.push(curChar);
                    } else {
                        var pop = arr.pop();
                        arr.push(curChar);
                        str = str + pop + ' ';
                    }
                } else {
                    arr.push(curChar);
                }
            }
        }
        for(var i=arr.length-1;i>=0;i--){
            str = str + arr[i] + ' ';
        }
        console.log(str);

中缀转后缀

3、后缀表达式求职算法

　　(1)、设定一个空栈

　　(2)、从左向右扫描后缀表达式

　　(3)、如果是操作数入栈，如果是运算符，从栈中取出两个数，进行运算（如果使用js数组，pop方法弹栈，那么将先出的放在运算符右边，后出的在左边），再将结果入栈

直到后缀表达式扫描完毕，栈中仅有一个元素，即为运算结果

依然使用上面的表达式，console.log(calculatePostfix(str));

function calculatePostfix(postfixExp) {
        var arr = [];
        for (var i = 0; i < postfixExp.length; i++) {
            var curVal = postfixExp[i];
            if(curVal==' '){
                continue;
            }
            switch (curVal) {
                case '+':
                {
                    var pop1 = arr.pop();
                    var pop2 = arr.pop();
                    var res=parseFloat(pop2)+parseFloat(pop1);
                    arr.push(res);
                    break;
                }
                case '-':
                {
                    var pop1 = arr.pop();
                    var pop2 = arr.pop();
                    var res=parseFloat(pop2)-parseFloat(pop1);
                    arr.push(res);
                    break;
                }
                case '*':
                {
                    var pop1 = arr.pop();
                    var pop2 = arr.pop();
                    var res=parseFloat(pop2)*parseFloat(pop1);
                    arr.push(res);
                    break;
                }
                case '/':
                {
                    var pop1 = arr.pop();
                    var pop2 = arr.pop();
                    var res=parseFloat(pop2)/parseFloat(pop1);
                    arr.push(res);
                    break;
                }
                default :
                {
                    arr.push(curVal);
                    break;
                }
            }
        }
        return arr[0];
    }

后缀表达式运算