uva12589

题目大意：给n(n<=50)个向量(xi,yi) (0<=xi<=yi<=50)，选出其中k(1<=k<=n)个，从(0,0)点开始，依次首尾相连，求此k个向量与x正半轴围成的最大面积的两倍并输出。

初步想法，向量都在第一象限，所以最优解一定是选中k个排成上凸曲线。故第一步是按照向量斜率排序！

然后就是迭代dp了。

先看看暴力方程dp[i][j][y]=max(dp[i][j][y],dp[o][j-1][y-li[i].y]+f(li[i].x,li[i].y,y)) (对于任意的i>o>=j)这个时候需要枚举o，效率是很不乐观的。

优化：假设dp[i][*][*]都已经求出来了。

那么dp[i+1][j][y]=max(dp[i][j][y],dp[i][j-1][y-li[i+1].y]+f(li[i+1].x,li[i+1].y,y))，这样i推出i+1就是O(1)的效率了，初始状态就是dp[x][0][0]=0。

再加上一点剪枝，这样就是很好的solution了。

再看看样例，有T<=110个case，所以不能每次循环都memset(dp,0,sizeof(dp))一遍，加访问标记。（建议ACMer新手每次一定要记得看看样例有多少组）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 int dp[][][];
 int stamps[][][];
 struct line{
     int x,y;
     friend bool operator<(line S,line T){
         return S.y*T.x > T.y*S.x;
     }
 }li[];
 int main()
 {
     int cases; cin>>cases;
     int n,k;
     for(int cas=;cas<=cases;cas++){
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&li[i].x,&li[i].y);
         for(int i=;i<=n;i++)
             dp[i][][]=,stamps[i][][]=cas;
         sort(li+,li+n+);
         int t;
         for(int i=;i<=n;i++){
             int maxj=min(i,k),minj=max(,k-(n-i+));
             for(int j=minj;j<=maxj;j++){
                 for(int y=;y>=;y--){
                     dp[i][j][y]=;
                     if(i>j && stamps[i-][j][y]>=cas) dp[i][j][y]=dp[i-][j][y], stamps[i][j][y]=cas;
                     if((y-li[i].y)>= && stamps[i-][j-][y-li[i].y]>=cas)
                         dp[i][j][y] = max(dp[i][j][y],dp[i-][j-][y-li[i].y]+(y+y-li[i].y)*li[i].x), stamps[i][j][y]=cas;
                 }
             }
         }
         int ans=;
         for(int y=;y>=;y--)
         if(stamps[n][k][y]>=cas) ans=max(ans,dp[n][k][y]);
         printf("Case %d: %d\n",cas,ans);
     }
     return ;
 }