UVA 1599 Ideal Path（bfs1+bfs2，双向bfs）

给一个n个点m条边(<=n<=,<=m<=）的无向图，每条边上都涂有一种颜色。求从结点1到结点n的一条路径，使得经过的边数尽量少，在此前提下，经过边的颜色序列的字典序最小。一对结点间可能有多条边，一条边可能连接两个相同结点。输入保证结点1可以达到结点n。颜色为1~^9的整数。

第一次bfs逆向搜索，得到每个点到终点的最短距离，找出最短路；第二次bfs根据最短距离可以选择满足条件的最短路。

 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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 using namespace std;
 int dirx[]={,,-,};
 int diry[]={-,,,};
 #define PI acos(-1.0)
 #define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
 #define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
 #define ll long long
 #define eps 1e-10
 #define MOD 1000000007
 #define N 100006
 #define inf 1e12
 int n,m;
 vector<int>G[N];
 vector<int>C[N];
 int dis[N];
 int vis[N];
 int ans[N];
 void bfs1(){//得到每一点到终点的最短距离的模板
     queue<int> q;
     q.push(n);
     dis[n]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();

         for(int i=;i<G[u].size();i++){
             int v=G[u][i];
             if(v==){
                 dis[v]=dis[u]+;
                 return;
             }
             if(dis[v]==-){
                 dis[v]=dis[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
 }
 void bfs2(){
     queue<int> q;
     q.push();
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         if(dis[u]==){
             return;
         }
         int minn=-;
         for(int i=;i<G[u].size();i++){
             int v=G[u][i];
             if(dis[v]==dis[u]-){
                 if(minn==-){
                     minn=C[u][i];
                 }
                 else{
                     minn=min(minn,C[u][i]);
                 }
             }
         }

         int t=dis[]-dis[u];
         if(ans[t]==){
             ans[t]=minn;
         }
           else{
               ans[t]=min(ans[t],minn);
           }

         for(int i=;i<G[u].size();i++){
             int v=G[u][i];

             if(vis[v]== && dis[v]==dis[u]- && C[u][i]==minn){
                 q.push(v);
                 vis[v]=;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==){
         for(int i=;i<N;i++){
             G[i].clear();
             C[i].clear();
             dis[i]=-;
             vis[i]=;
             ans[i]=;
         }
         for(int i=;i<m;i++){
             int x,y,c;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
             G[x].push_back(y);
             G[y].push_back(x);
             C[x].push_back(c);//存 颜 色
             C[y].push_back(c);
         }
         bfs1();//求 出 每 一 点 到 n 的 最 短 距 离
         printf("%d\n",dis[]);
         bfs2();//从 1开始找最短的路径 ，以及字典序最小
         for(int i=;i<dis[];i++){
             if(i){
                 printf(" ");
             }
             printf("%d",ans[i]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }