关于k-means聚类算法的matlab实现

在数据挖掘中聚类和分类的原理被广泛的应用.

聚类即无监督的学习.

分类即有监督的学习.

通俗一点的讲就是：聚类之前是未知样本的分类.而是根据样本本身的相似性进行划分为相似的类簇.而分类

是已知样本分类,则需要将样本特征和分类特征进行匹配,进而将每个样本归入给出的特定的类.

由于本文是对聚类算法中的k-means算法的实现,所以接下来主要进行一些聚类算法的介绍.

聚类算法包括多种,可按如下分配：

1.划分法：基于此种思想的聚类算法包括 k-means,PAM,CLARA,CLARANS,STIRR.

2.层次法：基于此种思想的聚类算法包括BIRCH,CURE,Rock,Chamlean

3.密度法：基于此种思想的聚类算法包括DBSCAN,OPTICS,DENCluE,FDBSCAN,InCremental DBSCAN

4.网格法：基于此种思想的聚类算法包括STING,WaveCluster,OptiGrid

5.模型法：基于此种思想的聚类算法包括AutoClass,COBWEB,CLASSIT

6.神经网络：基于思想网络的聚类算法有两种：其一 自组织特征映射 其二  竞争学习

而k-means是基于划分思想.所以在这里介绍一下划分聚类思想：

1.对一组样本数据首先随机确定K个聚类中心

2.后来通过反复的迭代改变聚类中心,使得不断优化.而不断优化的意思是：同一类样本距离聚类中心越来越近,

而不同类样本之间距离越来越远.而最终收敛于聚类中心的位置不再移动.

既然k-means是基于这样的划分思想,那么当然k-means的算法思想精髓和划分思想是一致的.

k-means算法如下：

1.设样本为X{x(1),x(2)........}

2.首先在样本中随机选取k个聚类中心.

3.然后对除开聚类中心外的样本点计算到每个聚类中心的距离.将样本归类到距离样本中心最近的样本点.这便实

现了最初的聚类

4.再对每个类重新计算其聚类中心.然后重新对除开聚类中心的样本点计算到三个聚类中心的距离.将样本归类到距

离样本中心最近的样本点,这便实现了第一次优化聚类.

5.重复步骤四,直到两次聚类中心的位置不再变化,这便完成了最终的聚类

K-means matlab实现如下：(k=3)

 clc;
 clear;

 ClomStatic=[1,2,3,25,26,27,53,54,55];
 len=length(ClomStatic);%求向量ClomStatic的长度

 k=3; %给定的类别数目

 %产生三个随机整数，随机聚类中心
 p=randperm(len);
 Temp=p(1:k);
 Center=zeros(1,k);
 for i=1:k
     Center(i)=ClomStatic(Temp(i));
 end

 %计算除聚类中心外的样本数据到聚类中心的距离,然后进行聚类
 TempDistance=zeros(len,3);
  while 1

     Circulm=1;

     p1=1;
     p2=1;
     p3=1;

     JudgeEqual=zeros(1,k);
     if(Circulm~=1)
         clear Group1 Group2 Group3;
     end
     for i=1:len
         for j=1:3
             TempDistance(i,j)=abs(ClomStatic(i)-Center(j));
         end
         [RowMin RowIndex]=min(TempDistance(i,:));
         if(RowIndex==1)
             Group1(p1)=ClomStatic(i);
             p1=p1+1;
         elseif(RowIndex==2)
             Group2(p2)=ClomStatic(i);
             p2=p2+1;
         elseif(RowIndex==3)
             Group3(p3)=ClomStatic(i);
             p3=p3+1;
         end
     end

         len1=length(Group1);
         len2=length(Group2);
         len3=length(Group3);

         %计算Group1,Group2,Group3的均值
         MeanGroup1=mean(Group1);
         MeanGroup2=mean(Group2);
         MeanGroup3=mean(Group3);

         %分别计算每个类中距离均值最近的一个点作为新的聚类中心
         AbsGroup1=zeros(1,len1);
         for t=1:len1
             AbsGroup1(t)=floor(abs(Group1(t)-MeanGroup1));
         end
         [MaxAbsGroup1 MaxAbsGroup1Index]=min(AbsGroup1);
         NewCenter(1)=Group1(MaxAbsGroup1Index);
         clear AbsGroup1;

         AbsGroup2=zeros(1,len2);
         for t=1:len2
             AbsGroup2(t)=floor(abs(Group2(t)-MeanGroup2));
         end
         [MaxAbsGroup2 MaxAbsGroup2Index]=min(AbsGroup2);
         NewCenter(2)=Group2(MaxAbsGroup2Index);
         clear AbsGroup2;

         AbsGroup3=zeros(1,len3);
         for t=1:len3
             AbsGroup3(t)=floor(abs(Group3(t)-MeanGroup3));
         end
         [MaxAbsGroup3 MaxAbsGroup3Index]=min(AbsGroup3);
         NewCenter(3)=Group3(MaxAbsGroup2Index);
         clear AbsGroup3;

         %判断新的类和旧类的聚类中心是否不同,不同则继续聚类,否则聚类结束
         JudgeEqual=zeros(1,k);
         for i=1:k
             JudgeEqual=(NewCenter==Center);
         end

         S=0;
         for i=1:k
             if(JudgeEqual(i)==1)
                 S=S+1;
             end
         end

         if(S==3)
             break;
         end

         Circulm=Circulm+1;
   end

聚类结果如下：