python3笔记二：进制转换与原码反码补码

一：学习内容

• 进制：二进制、八进制、十进制、十六进制
• 进制转换
• 原码、反码、补码

二：进制

• 二进制

1.二进制：只有0和1，逢2进1

2.举例：0+0=0、0+1=1、1+1=10

3.过程剖析：二进制11+1=100

1+1=0进1,1+1=0进1，故为100

• 八进制

1.八进制：0到7，逢8进1

2.举例：1+7=10、1+2=3

• 十进制

1.十进制：0到9，逢10进1

• 十六进制

1.说明：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f，逢16进1，a相当于十进制的10，b相当于十进制的11

2.举例：1+f=10，即1+15=16，逢16进1，即10

• 进制转换

1.十进制转二进制：倒除法，余数逆序

10(10)--->1010(2)

2.二进制转十进制：当前的数字，乘以2的位数次方，最后相加，位数从0开始算

1010(2)--->10(10)
1010=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=2+8=10

3.二进制转八进制：三位一取：从低位开始取，高位不够补0

110101(2)--->65(8)
110为6，因为0*2^0+1*2^1+1*2^2=6
101为5，因为1*2^0+0*2^1+1*2^2=5

4.二进制转十六进制：四位一取：从低位开始取，高位不够补0

10100100(2)--->a4(16)
1010为10即a，因为0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10
0100为4即4，因为0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3=4

5.八进制转二进制：一转三位：八进制的一位相当于二进制的三位，转换时按照十进制转换

65(8)----->110101(2)
6为110，因为0*2^0+1*2^1+1*2^2=6
5为101，因为1*2^0+0*2^1+1*2^2=5

6.十六进制转二进制：一转四位：十六进制的一位相当于二进制的四位，转换时按照十进制转换

a4(16)---->10100100(2)
a为10即1010，因为0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10
4为0100，因为0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3=4

三：原码、反码、补码

1.原码：规定了字节数，写明了符号位，就得到了数据的原码

2.反码：正数的反码是其原码，负数的反码是其原码的符号位不动，其他位取反即0变成1,1变成0

3.补码：正数的补码是其原码，负数的补码是其反码的最低位加1

4.举例

1的原码、反码、补码：

原码：00000000  00000000  00000000  00000001
反码：00000000  00000000  00000000  00000001
补码：00000000  00000000  00000000  00000001

-1的原码、反码、补码：

原码：10000000  00000000  00000000 00000001
反码：11111111    11111111    11111111   11111110
补码：11111111    11111111    11111111   11111111

故1+(-1)的结果为：

1的补码：00000000  00000000  00000000  00000001
-1的补码: 11111111    11111111    11111111     11111111
-1+1补码结果：00000000  00000000  00000000  00000000
该补码的原码为0，即为0

5.说明：

补码最高位为正数时原码即为补码，补码最高位为负数时则符号位不变其他位取反然后最低位加1得原码

计算机中存储和计算都是用补码进行的，但是输出来给我们看是要将补码算成原码给我们看的