N皇后问题 回溯法 C/C++

一:问题描述

　　N皇后问题（含八皇后问题的拓展，规则同四皇后）：在N*N的棋盘上，放置N个皇后，要求每一横行每一列，每一对角线上均只能放置一个皇后，求解可能的方案及方案数。

二：代码及结果如下

 #include<stdio.h>
 #define N 4
 //假设第i个皇后所在位置为(i,xi)
 //x[N]数组中存放所得解

 void  place(int t,int x[])    //递归判断第t层是否有解
 {
     int xi;
     if(t>N)
     {
         for(xi=;xi<=N;xi++)
         {
         printf("%d\n",x[xi]);
         }
         printf("\n");
     }
     else
     {
         for(int xi=;xi<=N;xi++)
         {
             for(int j=;j<t;j++)
             {
                 if(xi==x[j]) break; //同一列的排除
                 if((j-t)!=(xi-x[j]) && (j-t)!=(x[j]-xi) && j==(t-))
                 {
                     x[t]=xi;
                     place(t+,x);
                 }
             }
         }
     }
 }

 void main()
 {
     int x[N+]={,,,,},k=;
     for(x[]=;x[]<=N;x[]++)
     {
         place(,x);
     }
 }

//*********************运行结果****************************//

2

4

1

3

3

1

4

2