硬币问题 （dp，多重背包的二分优化）

题目描述

给你n种硬币，知道每种的面值Ai和每种的数量Ci。问能凑出多少种不大于m的面值。

输入

有多组数据，每一组第一行有两个整数 n(1≤n≤100)和m(m≤100000)，第二行有2n个整数，即面值A1，A2，A3，…，An和数量C1，C2，C3，…，Cn (1≤Ai≤100000，1≤Ci≤1000)。所有数据结束以2个0表示。

输出

每组数据输出一行答案。

样例输入

3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0

样例输出

8
4

背包问题的复杂度是n*m，这题如果直接按照多重背包的计算会超时。所以和上一篇一样，多重背包的二分优化。

　详细的说明在  http://www.cnblogs.com/agenthtb/p/5792628.html

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int w[],v[],maxn=,dp[],n,m,cnt,x;
 void f(int weight,int num)//把硬币进行二分的合并
 {
     for (int i=;;i*=)
     {
         if (num>=i)
         w[cnt++]=weight*i;
         else
         {
             w[cnt++]=num*weight;
             return;
         }
         num-=i;
         if (num<=)
         return;
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("de.txt","r",stdin);
     while (~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         if (n==&&m==)
         break;
         memset(w,,sizeof w);
         memset(v,,sizeof v);
         memset(dp,,sizeof dp);
         dp[]=;
         set<int>s;
         cnt=;
         for (int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&v[i]);
         for (int i=;i<=n;++i)
         {
             scanf("%d",&x);
             f(v[i],x);
         }
         for (int i=;i<cnt;++i)
         {
             for (int j=m;j>=w[i];--j)
             {
                 if (dp[j-w[i]])
                 dp[j]=;
             }
         }
         int ans=;
         for (int i=;i<=m;++i)
         if (dp[i]) ans++;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }