51 Nod 最大子矩阵和

1051 最大子矩阵和 

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

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#include<bits/stdc++.h>

typedef long long ll;

using namespace std;

int a[505][505];

int b[505][505];

int t[505];

int n,m;

int main()

{

    cin>>m>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    for(int j=1;j<=m;j++)

    scanf("%d",&a[i][j]);

    for(int j=1;j<=m;j++)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j];

        }

    }

    ll ans=-99999999999999;ll sum=0;

    for(int r1=0;r1<=n;r1++)

    {

        for(int r2=r1;r2<=n;r2++)

        {

            for(int j=1;j<=m;j++)

            {

                t[j]=b[r2][j]-b[r1][j];

            }

            sum=0;

            for(int i=1;i<=m;i++)

            {

                sum+=t[i];

                if(sum<0)sum=0;

                ans=max(ans,sum);

            }

        }

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;

    

}