洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）（Tarjan）

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388

模板题

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解题思路

什么是割点？

怎样求割点？

• dfn ：即时间戳，一张图的dfs序（dfs遍历时出现的顺序）
• 树边：连向孩子的边
• 反向边：连向祖先的边
• low ：即一个点能到达的时间戳最小的边（反向边只能经过一条）

显然，一个点如果它的任意一个孩子的low大于等于这个点，那么这个点就是割点。

AC代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #include<stack>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 int n,m,cnt,dfn[maxn],low[maxn],times,p[maxn];
 bool iscut[maxn];
 struct edge{
     int u;
     int v;
     int next;
 }e[maxm];
 stack<edge> S;
 void insert(int u,int v){
     ++cnt;
     e[cnt].u=u;
     e[cnt].v=v;
     e[cnt].next=p[u];
     p[u]=cnt;
 }
 void dfs(int u,int fa){
     dfn[u]=low[u]=++times;
     int child=;
     for(int i=p[u];i!=-;i=e[i].next){
         int v=e[i].v;
         if(dfn[v]==){
             child++;
             dfs(v,u);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
             if(low[v]>=dfn[u])iscut[u]=true;
         }
         else if(dfn[v]<dfn[u]&&v!=fa){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(fa==-&&child==) iscut[u]=false;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     memset(p,-,sizeof(p));
     memset(low,0x3f3f3f,sizeof(low));
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         insert(x,y);
         insert(y,x);
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!dfn[i]) dfs(i,-);
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(iscut[i]) ans++;
     }
     cout<<ans<<endl;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(iscut[i]) cout<<i<<" ";
     }
     return ;
 }