L2 Regularization是解决Variance(Overfitting)问题的方案之一,在Neural Network领域里通常还有Drop Out, L1 Regularization等。无论哪种方法,其Core Idea是让模型变得更简单,从而平衡对training set完美拟合、以及获得最大的Generalization即归纳能力,从而对未见的数据有最准确的预测。

L2 Regularization改变了Cost function,如果在正则化之前的Cost function为J(ω,X,y),则正则化之后,变为:

对其求梯度,得到:

再做Gradient Descent,ω的更新公式为:

其中α是learning rate,λ是Regularization Parameter,一般二者都取正值,所以可以看到参数矩阵ω是呈减小的趋势。并且,在参数矩阵ω中取值较大的参数,减小得会更快。

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