题目链接:HDOJ - 1171

题目大意

有 n 种物品,每种物品有一个大小和数量。要求将所有的物品分成两部分,使两部分的总大小尽量接近。

题目分析

令 Sum 为所有物品的大小总和。那么就是用给定的物品做完全背包,背包容量为 (Sum / 2) ,得到的结果是较小的一部分的大小。

完全背包问题可以使用单调队列优化,O(nm) 。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm> using namespace std; const int MaxN = 1000 + 5, MaxM = 250000 + 5; int n, Sum, Sum1, A, B, Head1, Tail1, Head2, Tail2;
int V[MaxN], Num[MaxN], Q1[MaxM], Q2[MaxM], f[MaxM]; int main()
{
while (true) {
scanf("%d", &n);
if (n < 0) break;
Sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d", &V[i], &Num[i]);
Sum += V[i] * Num[i];
}
Sum1 = Sum >> 1;
for (int i = 0; i <= Sum1; ++i) f[i] = 0;
int Ni, Vi, t;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
Ni = Num[i]; Vi = V[i];
for (int j = 0; j < Vi; ++j) {
Head1 = Tail1 = 0;
Head2 = Tail2 = 0;
for (int k = j, Cnt = 0; k <= Sum1; k += Vi, ++Cnt) {
if (Tail1 - Head1 == Ni + 1) {
if (Q2[Head2 + 1] == Q1[Head1 + 1]) ++Head2;
++Head1;
}
t = f[k] - Cnt * Vi;
Q1[++Tail1] = t;
while (Head2 < Tail2 && Q2[Tail2] < t) --Tail2;
Q2[++Tail2] = t;
f[k] = Q2[Head2 + 1] + Cnt * Vi;
}
}
}
B = f[Sum1];
A = Sum - B;
printf("%d %d\n", A, B);
}
return 0;
}

  

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