[HDOJ 1171] Big Event in HDU 【完全背包】

题目链接：HDOJ - 1171

题目大意

有 n 种物品，每种物品有一个大小和数量。要求将所有的物品分成两部分，使两部分的总大小尽量接近。

题目分析

令 Sum 为所有物品的大小总和。那么就是用给定的物品做完全背包，背包容量为 (Sum / 2) ，得到的结果是较小的一部分的大小。

完全背包问题可以使用单调队列优化，O(nm) 。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MaxN = 1000 + 5, MaxM = 250000 + 5;

int n, Sum, Sum1, A, B, Head1, Tail1, Head2, Tail2;
int V[MaxN], Num[MaxN], Q1[MaxM], Q2[MaxM], f[MaxM];

int main()
{
	while (true) {
		scanf("%d", &n);
		if (n < 0) break;
		Sum = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d%d", &V[i], &Num[i]);
			Sum += V[i] * Num[i];
		}
		Sum1 = Sum >> 1;
		for (int i = 0; i <= Sum1; ++i) f[i] = 0;
		int Ni, Vi, t;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			Ni = Num[i]; Vi = V[i];
			for (int j = 0; j < Vi; ++j) {
				Head1 = Tail1 = 0;
				Head2 = Tail2 = 0;
				for (int k = j, Cnt = 0; k <= Sum1; k += Vi, ++Cnt) {
					if (Tail1 - Head1 == Ni + 1) {
						if (Q2[Head2 + 1] == Q1[Head1 + 1]) ++Head2;
						++Head1;
					}
					t = f[k] - Cnt * Vi;
					Q1[++Tail1] = t;
					while (Head2 < Tail2 && Q2[Tail2] < t) --Tail2;
					Q2[++Tail2] = t;
					f[k] = Q2[Head2 + 1] + Cnt * Vi;
				}
			}
		}
		B = f[Sum1];
		A = Sum - B;
		printf("%d %d\n", A, B);
	}
	return 0;
}