vijosP1049 送给圣诞夜的礼品

vijosP1049 送给圣诞夜的礼品

链接：https://vijos.org/p/1049

【思路】

快速幂+矩阵转换。

将m次矩阵的转换看作是一次快速幂中的乘法操作，这样可以用O(log(k/m))的时间求出矩阵进行k/m次操作后的结果，然后把剩下的k%m次矩阵转换补上即可。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 int op[][maxn];
 int _hash[maxn],tmp[maxn],tmp2[maxn],ans[maxn];
 int n,m,k;

 void calc(int*A,int*B) { //据B操作改变A
     FOR(i,,n) tmp2[i]=A[B[i]];
     FOR(i,,n) A[i]=tmp2[i];
 }

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>m>>k;
     FOR(i,,m) FOR(j,,n) cin>>op[i][j];

     FOR(i,,n) _hash[i]=ans[i]=i;    //init

     FOR(i,,m)  calc(_hash,op[i]);   //calc_hash

     int T=k/m; k %= m;

     memcpy(&tmp,&_hash,sizeof(_hash)); //tmp=1
     while(T) {
         if(T&) calc(ans,tmp);      //ans*=tmp
         calc(tmp,tmp);              //tmp*=tmp
         T>>=;
     }
     FOR(i,,k) calc(ans,op[i]);

     FOR(i,,n) cout<<ans[i]<<" ";
     return ;
 }