HUNNU--湖师大--11409--Skill

Skill

Yasser is an Egyptian coach; he will be organizing a training camp in Jordan. At the end of camp,

Yasser was quiet amazed that the participants solved all of the hard problems he had prepared; so he 
decided to give them one last challenge:

Print the number of integers having N digits where the digits form a non decreasing sequence.


Input Specification

Input will start with T <= 100 number of test cases. Each test case consists of a single line having 

integer N where 1 <= N <= 100000.


Output Specification

For each test case print on a separate line the number of valid sequences modulo 1000000007.

Sample Input

3

2

3

4

Sample Output

55

220

715

这题是想要暴力的弟弟们妹妹们，放弃治疗吧，看到没？输出都对10亿取模了，好吧，不啰嗦了，这个小题的搞法呢是一位一位去考虑，当然就是传说中的“打表”了，你想啊，题目要求的是非递减，所以我只要从少一位的里面所有数考虑，比如12，我要加一位（只说加最前面，其实一样的），要满足条件就只能是112和012了，快要搞不清了，直接上代码再喷口水吧

#include <iostream>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int main (void)
{
    int t,n,i,j,k,l,xx[10]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},d[100001]={0,10};  //xx里面是最高位数字能有的数字数量，d就是要打的表
    for(i=2;i<100001;i++)
    {
        for(j=9;j>=0;j--)  //从大的向小的找，像我要加一位，当前最高位数字是9，那么我可以加9、8、7、6、5、4、3、2、1、0
        for(k=j-1;k>=0;k--)  //当然本身xx[j]就是保存了数据的，所以直接从j-1开始加
        xx[j]=(xx[j]+xx[k])%mod;  //要取模
        for(j=0;j<10;j++)  //把当前位数的结果装进表中
        d[i]=(d[i]+xx[j])%mod;
    }
    cin>>t;
    while(t--&&cin>>n)
    {
        cout<<d[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

一两句话说不清楚，那就举例子好一点

最高位数字  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

1位：           1  1  1  1  1  1  1  1  1  1    //因为一位数的时候满足条件的只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，每个数字在最高位只有一次

2位：           1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  //两位数我0开头的就是00，1开头的是10,11，2开头是20,21,22.....这下有头绪了没？--！2位的时候我只要看1位的时候最高位数字的个数，然后哪些是可以加上去的我就加上去，怎么样？是不是蛮哈皮的搞法？亲~~