4408: [Fjoi 2016]神秘数

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 177  Solved: 128
[Submit][Status][Discuss]

Description

一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数。例如S={1,1,1,4,13},

1 = 1

2 = 1+1

3 = 1+1+1

4 = 4

5 = 4+1

6 = 4+1+1

7 = 4+1+1+1

8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8。

现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数。

Input

第一行一个整数n,表示数字个数。
第二行n个整数,从1编号。
第三行一个整数m,表示询问个数。
以下m行,每行一对整数l,r,表示一个询问。

Output

对于每个询问,输出一行对应的答案。

Sample Input

5
1 2 4 9 10
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

2
4
8
8
8

HINT

对于100%的数据点,n,m <= 100000,∑a[i] <= 10^9

Source

鸣谢yyh上传

题解:

FJ神题!!!

这道题实在是迷幻。。。

根本想不到啊!!!QAQ!!!我一直在想数学方法。。。

看了题解,竟然是可持久化线段树!!!!(Orz 出题人)

好了不废话了。。。

先把序列从小到大排序。

假设当前神秘数为ans,则[1,ans-1]一定能用S集合中的数表示。然后如果当前加入一个数字a,则可以分为两类讨论。

1,若a<=ans,则当前可以将区间变长为:[1,ans+a-1]  ,然后神秘数变为ans+a。

2,若a>ans,则区间中有空,ans不变。

然后ans从1开始,每次求小于ans的数的和get,ans变为get+1。

这里用可持久化线段树维护即可。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int sum[*MAXN],a[MAXN],root[MAXN],SIZE;
struct node
{
int left,right;
}tree[*MAXN];
int read()
{
int s=,fh=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
return s*fh;
}
void Add(int x,int &y,int l,int r,int add)
{
y=++SIZE;
sum[y]=sum[x]+add;
if(l==r)return;
tree[y].left=tree[x].left;tree[y].right=tree[x].right;
int mid=(l+r)/;
if(add<=mid)Add(tree[x].left,tree[y].left,l,mid,add);
else Add(tree[x].right,tree[y].right,mid+,r,add);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int k)
{
if(l==r)return sum[y]-sum[x];
int mid=(l+r)/;
if(k<=mid)return query(tree[x].left,tree[y].left,l,mid,k);
else return query(tree[x].right,tree[y].right,mid+,r,k)+sum[tree[y].left]-sum[tree[x].left];
}
int main()
{
int n,tot,i,m,l,r,ans,get;
n=read();
tot=;
for(i=;i<=n;i++)a[i]=read(),tot+=a[i];
SIZE=;
for(i=;i<=n;i++)Add(root[i-],root[i],,tot,a[i]);
m=read();
for(i=;i<=m;i++)
{
l=read();r=read();
ans=;
while()
{
get=query(root[l-],root[r],,tot,ans);
if(get<ans)break;
ans=get+;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

Bzoj 4408: [Fjoi 2016]神秘数 可持久化线段树,神题的更多相关文章

  1. BZOJ 4408: [Fjoi 2016]神秘数 可持久化线段树

    4408: [Fjoi 2016]神秘数 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 Description 一个可重复数字集 ...

  2. BZOJ 4408: [Fjoi 2016]神秘数

    4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 464  Solved: 281[Submit][Status ...

  3. bzoj 4408: [Fjoi 2016]神秘数 数学 可持久化线段树 主席树

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1 ...

  4. ●BZOJ 4408 [Fjoi 2016]神秘数

    题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 题解: 主席树 首先,对于一些数来说, 如果可以我们可以使得其中的某些数能够拼出 1- ...

  5. BZOJ 4408: [Fjoi 2016]神秘数 [主席树]

    传送门 题意: 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]. ...

  6. BZOJ 4408: [Fjoi 2016]神秘数 主席树 + 神题

    Code: #include<bits/stdc++.h> #define lson ls[x] #define mid ((l+r)>>1) #define rson rs[ ...

  7. 4408: [Fjoi 2016]神秘数

    4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 452  Solved: 273 [Submit][Stat ...

  8. 【BZOJ-4408】神秘数 可持久化线段树

    4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 475  Solved: 287[Submit][Status ...

  9. (bzoj4408)[FJOI2016]神秘数(可持久化线段树)

    (bzoj4408)[FJOI2016]神秘数(可持久化线段树) bzoj luogu 对于一个区间的数,排序之后从左到右每一个数扫 如果扫到某个数a时已经证明了前面的数能表示[1,x],那么分情况: ...

随机推荐

  1. 选择第n小的元素之python实现源码

    def partition(A, p, r): j = p+1 for i in range(p+1, r+1): if(A[i] < A[p]): tmp = A[i] A[i] = A[j] ...

  2. 《sort命令的k选项大讨论》-linux命令五分钟系列之二十七

    本原创文章属于<Linux大棚>博客,博客地址为http://roclinux.cn.文章作者为rocrocket. 为了防止某些网站的恶性转载,特在每篇文章前加入此信息,还望读者体谅. ...

  3. 测试网站是共享还是独立ip

    查看是共享还是独立:http://www.yougetsignal.com/tools/web-sites-on-web-server/ 站长工具:http://tool.webmasterhome. ...

  4. react native学习1-安装,执行

    demo地址 http://www.oschina.net/p/reactnative http://my.oschina.net/luyongfugx/blog/394427#OSC_h1_1 翻译 ...

  5. validate插件的使用

    方法如下: 插件: jquery.validate.js jquery.validate.custom.js bootstrap html代码: <form id="form_name ...

  6. SDWebImage 原理及使用-b

    SDWebImage托管在github上.https://github.com/rs/SDWebImage 这个类库提供一个UIImageView类别以支持加载来自网络的远程图片.具有缓存管理.异步下 ...

  7. 国内外最全的asp.net开源项目 (转)

    最近一些项目开始用到CMS系统,最开始是研究JAVA的,无奈国内JAVA的CMS开源系统还是比较少,最多最成熟的还是PHP的,当然现在.NET的也不少了,这里做一下汇总备忘,留待学习研究. 国内系统: ...

  8. java中关于移位运算符的demo与总结

    首先,移位运算符有三种,其操作类型只支持:byte / short / char / int和long五种. << 左移运算符,表示将左边的操作数的二进制数据向左移动*位,移动后空缺位以0 ...

  9. Manacher 算法-----o(n)回文串算法

    回文的含义是:正着看和倒着看相同,如abba和yyxyy        Manacher算法基本要点:用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插 ...

  10. spirng MVC乱码过滤器

    <filter> <filter-name>characterEncodingFilter</filter-name> <filter-class>or ...