shoi题目好坑爹

首先自己测发现这道题如果用后缀数组+rmq处理每个点回文串能延伸长度的话会TLE

(当然我用的是倍增+ST的方法,如果用三分构建后缀数组+笛卡尔树处理rmq我就不知道了);

关于最长回文子串的问题有一个更快的算法叫manacher,实现简单也好理解

这个算法的优点在于它在每两个字符之间插入一个新的字符#,使得所有的回文子串都变成了奇数长度的

具体的介绍:http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824

求出以每个字符为中心的回文串最长延伸长度p[i]后(注意p[i]-1就是在原串中以该字符为中心的最长回文子串)

我们下面就要来找双倍回文

首先,穷举中心字符我们肯定是穷举“#”而不穷举字母

不难想到一种O(n2)的做法,先穷举双倍回文的中心,在穷举左半边回文的中心判断是否存在可行解

(事实上,左边穷举的时候我们只要从i-p[i]/2找就可以了

但实际上,随着我们向右穷举双倍回文的中心,左边一些点穷举了一次是肯定是不用再穷举的,

我们可以考虑用并查集优化

 var p,fa:array[..] of longint;
    j,l,n,k,i,ans,right:longint;
    s:array[..] of char;
    ch:char; function min(a,b:longint):longint;
  begin
    if a>b then exit(b) else exit(a);
  end; function max(a,b:longint):longint;
  begin
    if a>b then exit(a) else exit(b);
  end; function getf(x:longint):longint;
  begin
    if x<>fa[x] then fa[x]:=getf(fa[x]);
    exit(fa[x]);
  end; begin
  readln(l);
  s[]:='$';
  s[]:='#';
  for i:= to l do
  begin
    read(ch);
    s[i*]:=ch;
    s[i*+]:='#';
  end;
  n:=*l+;
  k:=;
  right:=;
  for i:= to n do
  begin
    if right>i then
      p[i]:=min(p[*k-i],right-i)
    else p[i]:=;
    while (s[i+p[i]]=s[i-p[i]]) do inc(p[i]);
    if p[i]+i>right then
    begin
      right:=p[i]+i;
      k:=i;
    end;
  end;
  for i:= to n do
    if s[i]='#' then fa[i]:=i else fa[i]:=i+;
  for i:= to n do
  begin
    if i mod = then
    begin
      j:=getf(max(i-p[i] div ,));
      while (j<i) and (j+p[j]-<i) do
      begin
        fa[j]:=getf(j+);
        j:=fa[j];
      end;
      if j<i then ans:=max(ans,(i-j)*);
    end;
  end;
  writeln(ans);
end.

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