Miller_Rabin素数判断,rho
safe保险一点5吧。我是MR:
const int Safe=;
int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int mul(int a,int b,int p){
int tmp=(a*b-(int)((double)a/p*b+1e-)*p);
return tmp<?tmp+p:tmp;
}
int pow(int a,int b,int p){
int ans=;a%=p;
for(int i=b;i;i>>=,a=mul(a,a,p))
if(i&)ans=mul(ans,a,p);
return ans;
}
bool check(int a,int n,int r,int s){
int ans=pow(a,r,n),p=ans;
for(int i=;i<=s;i++){
ans=mul(ans,ans,n);
if(ans==&&p!=&&p!=n-) return true;
p=ans;
} if(ans!=)return true;return false;
}
bool MR(int n){
if(n<=) return false;
if(n==) return true;
if(!(n&)) return false;
int r=n-,s=;
while(!(r&)) r>>=,s++;
for(int i=;i<Safe;i++)
if(check(rand()%(n-)+,n,r,s)) return false;
return true;
}
我是rho:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define Safe 5
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b){
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
ll n, x, mx;
ll mul(ll a, ll b, ll p){
ll tmp = (a * b - (ll)((long double)a / p * b + 1e-) * p);
return tmp < ? tmp + p : tmp;
}
ll pow(ll a, ll b, ll p){
ll ans = ; a %= p;
for(ll i = b; i; i >>= , a = mul(a, a, p))
if(i & ) ans = mul(ans, a, p);
return ans;
}
bool check(ll a, ll n, ll r, ll s){
ll ans = pow(a, r, n), p = ans;
for(int i = ; i <= s; i ++){
ans = mul(ans, ans, n);
if(ans == && p != && p != n - ) return true;
p = ans;
}
if(ans != )return true;
return false;
}
bool MR(ll n){
if(n <= ) return false;
if(n == ) return true;
if(n % == ) return false;
ll r = n - , s = ;
while(r % == ) r /= , s ++;
for(int i = ; i < Safe; i ++)
if(check(rand() % (n - ) + , n, r, s)) return false;
return true;
}
ll rho(ll n, ll c){
ll k = , x = rand() % n, y = x, p = ;
for(ll i = ; p == ; i ++){
x = (mul(x, x, n) + c) % n;
p = y > x ? y - x : x - y;
p=gcd(n, p);
if(i == k) y = x, k += k;
}
return p;
}
void solve(ll n){
if(n == ) return;
if(MR(n)) { mx = max(n, mx); return; }
ll t = n;
while(t == n) t = rho(n, rand() % (n - ) + );
solve(t); solve(n / t);
}
void read(ll &x){
x = ; ll sig = ; char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') sig = -; ch = getchar(); }
while(isdigit(ch)) x = * x + ch - '', ch = getchar();
x *= sig; return ;
}
ll cnt = ;
void init(){
read(n);
cnt = ;
return ;
}
void work(){
while(n --){
read(x);
if(MR(x)) cnt ++;
mx = ; solve(x);
if(mx == x) puts("Prime");
else printf("%lld\n", mx);
}
return ;
}
void print(){
printf("%lld\n", cnt);
return ;
}
int main(){
init();
work();
print();
return ;
}
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