【 HDU 1255】 覆盖的面积（矩阵面积交，线段树，扫描法）

【题目】

覆盖的面积

Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

Author

Ignatius.L & weigang Lee

 

 

【分析】

　　跟矩阵面积并差不多吧。

　　不过不要直接改成cnt>=2就交了哦

　　如果这个区间完全覆盖只有1，但是子树有完全覆盖的1，那也是可以的哦~

 

　　感觉如果问覆盖k次，我还要开个k的数组ORZ。。。

 

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010

 struct hp
 {
     int x1,x2,flag;
     double y;
 }t[Maxn*];int tl;
 struct lsh
 {
     double x;
     int id;
 }q[Maxn*];int ql;

 bool cmp(lsh x,lsh y) {return x.x<y.x;}
 bool cmp2(hp x,hp y) {return x.y<y.y;}

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 double dis[*Maxn];

 struct node
 {
     int l,r,lc,rc,cnt;
     double sm,fg;
 }tr[Maxn*];int len;
 int build(int l,int r)
 {
     int x=++len;
     tr[x].l=l;tr[x].r=r;
     tr[x].sm=tr[x].cnt=;tr[x].fg=;
     if(l<r-)
     {
         int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
         tr[x].lc=build(l,mid);
         tr[x].rc=build(mid,r);
     }
     else tr[x].lc=tr[x].rc=;
     return x;
 }

 void upd(int x)
 {
     int l=tr[x].l,r=tr[x].r,lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
     if(tr[x].cnt!=) tr[x].fg=dis[r]-dis[l];
     else tr[x].fg=tr[lc].fg+tr[rc].fg;
     if(tr[x].cnt>=) tr[x].sm=dis[r]-dis[l];
     else if(tr[x].cnt==) tr[x].sm=tr[lc].fg+tr[rc].fg;
     else tr[x].sm=tr[lc].sm+tr[rc].sm;
 }

 void change(int x,int l,int r,int c)
 {
     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
     {
         tr[x].cnt+=c;
         upd(x);
         return;
     }
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,c);
     else if(l>=mid) change(tr[x].rc,l,r,c);
     else
     {
         change(tr[x].lc,l,mid,c);
         change(tr[x].rc,mid,r,c);
     }
     upd(x);
 }

 int main()
 {
     int T;
     int n;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         if(n==) break;
         tl=;ql=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             double x1,y1,x2,y2;
             scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
             //t[++tl].x1,
             t[++tl].flag=;t[tl].y=y1;
             t[++tl].flag=-;t[tl].y=y2;
             q[++ql].x=x1,q[ql].id=tl;
             q[++ql].x=x2,q[ql].id=tl+*n;
         }
         sort(q+,q++ql,cmp);
         int p=;
         for(int i=;i<=ql;i++)
         {
             if(q[i].x!=q[i-].x||p==) p++,dis[p]=dis[p-]+q[i].x-q[i-].x;
             if(q[i].id<=*n) t[q[i].id].x1=t[q[i].id-].x1=p;
             else t[q[i].id-*n].x2=t[q[i].id--*n].x2=p;
         }
         sort(t+,t++tl,cmp2);
         len=;tr[].sm=;
         build(,p);
         double ans=;
         for(int i=;i<tl;i++)
         {
             // printf("%d %d\n",t[i].x1,t[i].x2);
             change(,t[i].x1,t[i].x2,t[i].flag);
             ans+=tr[].sm*(t[i+].y-t[i].y);
         }
         printf("%.2lf\n",ans);
         // printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",++kase,ans);
     }
     return ;
 }

2016-11-10 14:37:49