【题目】

覆盖的面积

Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
Sample Output
7.63
0.00
Author
Ignatius.L & weigang Lee
 
 
【分析】
  跟矩阵面积并差不多吧。
  不过不要直接改成cnt>=2就交了哦
  如果这个区间完全覆盖只有1,但是子树有完全覆盖的1,那也是可以的哦~
 
  感觉如果问覆盖k次,我还要开个k的数组ORZ。。。
 
  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstdlib>
  3. #include<cstring>
  4. #include<iostream>
  5. #include<algorithm>
  6. #include<cmath>
  7. using namespace std;
  8. #define Maxn 100010
  9.  
  10. struct hp
  11. {
  12. int x1,x2,flag;
  13. double y;
  14. }t[Maxn*];int tl;
  15. struct lsh
  16. {
  17. double x;
  18. int id;
  19. }q[Maxn*];int ql;
  20.  
  21. bool cmp(lsh x,lsh y) {return x.x<y.x;}
  22. bool cmp2(hp x,hp y) {return x.y<y.y;}
  23.  
  24. int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
  25.  
  26. double dis[*Maxn];
  27.  
  28. struct node
  29. {
  30. int l,r,lc,rc,cnt;
  31. double sm,fg;
  32. }tr[Maxn*];int len;
  33. int build(int l,int r)
  34. {
  35. int x=++len;
  36. tr[x].l=l;tr[x].r=r;
  37. tr[x].sm=tr[x].cnt=;tr[x].fg=;
  38. if(l<r-)
  39. {
  40. int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
  41. tr[x].lc=build(l,mid);
  42. tr[x].rc=build(mid,r);
  43. }
  44. else tr[x].lc=tr[x].rc=;
  45. return x;
  46. }
  47.  
  48. void upd(int x)
  49. {
  50. int l=tr[x].l,r=tr[x].r,lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
  51. if(tr[x].cnt!=) tr[x].fg=dis[r]-dis[l];
  52. else tr[x].fg=tr[lc].fg+tr[rc].fg;
  53. if(tr[x].cnt>=) tr[x].sm=dis[r]-dis[l];
  54. else if(tr[x].cnt==) tr[x].sm=tr[lc].fg+tr[rc].fg;
  55. else tr[x].sm=tr[lc].sm+tr[rc].sm;
  56. }
  57.  
  58. void change(int x,int l,int r,int c)
  59. {
  60. if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
  61. {
  62. tr[x].cnt+=c;
  63. upd(x);
  64. return;
  65. }
  66. int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
  67. if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,c);
  68. else if(l>=mid) change(tr[x].rc,l,r,c);
  69. else
  70. {
  71. change(tr[x].lc,l,mid,c);
  72. change(tr[x].rc,mid,r,c);
  73. }
  74. upd(x);
  75. }
  76.  
  77. int main()
  78. {
  79. int T;
  80. int n;
  81. scanf("%d",&T);
  82. while(T--)
  83. {
  84. scanf("%d",&n);
  85. if(n==) break;
  86. tl=;ql=;
  87. for(int i=;i<=n;i++)
  88. {
  89. double x1,y1,x2,y2;
  90. scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
  91. //t[++tl].x1,
  92. t[++tl].flag=;t[tl].y=y1;
  93. t[++tl].flag=-;t[tl].y=y2;
  94. q[++ql].x=x1,q[ql].id=tl;
  95. q[++ql].x=x2,q[ql].id=tl+*n;
  96. }
  97. sort(q+,q++ql,cmp);
  98. int p=;
  99. for(int i=;i<=ql;i++)
  100. {
  101. if(q[i].x!=q[i-].x||p==) p++,dis[p]=dis[p-]+q[i].x-q[i-].x;
  102. if(q[i].id<=*n) t[q[i].id].x1=t[q[i].id-].x1=p;
  103. else t[q[i].id-*n].x2=t[q[i].id--*n].x2=p;
  104. }
  105. sort(t+,t++tl,cmp2);
  106. len=;tr[].sm=;
  107. build(,p);
  108. double ans=;
  109. for(int i=;i<tl;i++)
  110. {
  111. // printf("%d %d\n",t[i].x1,t[i].x2);
  112. change(,t[i].x1,t[i].x2,t[i].flag);
  113. ans+=tr[].sm*(t[i+].y-t[i].y);
  114. }
  115. printf("%.2lf\n",ans);
  116. // printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",++kase,ans);
  117. }
  118. return ;
  119. }

2016-11-10 14:37:49

  

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