【网络流#8】POJ 3469 Dual Core CPU 最小割【ISAP模板】 - 《挑战程序设计竞赛》例题

【题意】有n个程序，分别在两个内核中运行，程序i在内核A上运行代价为ai，在内核B上运行的代价为bi，现在有程序间数据交换，如果两个程序在同一核上运行，则不产生额外代价，在不同核上运行则产生Cij的额外代价，问如何划分使得代价最小。

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用最小的费用将对象划分为两个集合的问题，常常可以转换为最小割后顺利解决

建立源点与汇点，每个程序视为一个点，源点与在各个程序连一条边，最大流量为bi，汇点与各个程序连一条边，最大流量ai，对于有额外代价的程序，连一条双向边，流量为cij。

一开始用Dinic算法做，结果TLE，在POJ的discuss里看到了这篇http://www.cnblogs.com/zhsl/archive/2012/12/03/2800092.html

ISAP的效率要优于DINIC所以这道题需要使用ISAP。

ISAP的模板的话找到了这篇http://kenby.iteye.com/blog/945454相当不错所以借鉴了过来。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 20010
#define MAXM 1800000
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,w;
bool flag;

struct Edge{
	int u,v,weight;
	int next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN];	/* head[u]表示顶点u第一条邻接边的序号, 若head[u] = -1, u没有邻接边 */
int	current;	/* 当前有多少条边 */

void add_edge(int u, int v, int weight)
{
	/* 添加正向边u->v */
	edge[current].u = u;
	edge[current].v = v;
	edge[current].weight = weight;
	edge[current].next = head[u];
	head[u] = current++;
	/* 添加反向边v->u */
	edge[current].u = v;
	edge[current].v = u;
	edge[current].weight = 0;
	edge[current].next = head[v];
	head[v] = current++;
}

int isap(int s, int e)
{
	int	i,u,v,max_flow,aug,min_lev;

	/* 寻找增广路径的过程中, curedge[u]保存的是对于顶点u当前遍历的边, 寻找顶点u的邻接边时不用每次
	 * 都从head[u]开始找, 而是从curedge[u]开始找, 这样就减少了搜索次数
	 * 当增广路径找到后
	 * curedge保存的就是一条增广路径了, 比如
	 * 0---四-->1---六-->2--七--->3---八--->4 0,1,2,3,4是顶点号, 四六七八是边的序号
	 * curedge[0] = 四, curedge[1] = 六, ... curedge[3] = 8, curedge[i]即保存找过的轨迹
	 */
	int	curedge[MAXN],parent[MAXN],level[MAXN];

	/* count[l]表示对于属于层次l的顶点个数, 如果某个层次没有顶点了,
	 * 就出现断层, 意味着没有增广路径了, 这就是gap优化, 可以提前结束寻找过程
	 * augment[v]表示从源点到顶点v中允许的最大流量, 即这条路线的最小权重
	 */
	int count[MAXN],augment[MAXN];

	memset(level,0,sizeof(level));
	memset(count,0,sizeof(count));
	//初始时每个顶点都从第一条边开始找
	for (i=0;i<=n;i++)
	{
		curedge[i] = head[i];
	}
	max_flow=0;
	augment[s]=INF;
	parent[s]=-1;
	u=s;

	while (level[s]<n)	/* 不能写成level[s] < MAX_INT */
	{
		if (u==e)		/* 找到一条增广路径 */
		{
			max_flow+=augment[e];
			aug=augment[e];
			//debug("找到一条增广路径, augment = %d\n", aug);
			//debug("%d", e);
			for (v=parent[e];v!=-1;v=parent[v])	/* 从后往前遍历路径 */
			{
				i=curedge[v];
				//debug("<--%d", v);
				edge[i].weight-=aug;
				edge[i^1].weight+=aug;	/* 如果i是偶数, i^1 = i+1, 如果i是奇数, i^1 = i-1 */
				augment[edge[i].v]-=aug;
				if (edge[i].weight==0) u=v;	/* u指向增广后最后可达的顶点, 下次就从它继续找 */
			}
			//debug("\n");
		}
		/* 从顶点u往下找邻接点 */
		for (i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].next)	/* 从curedge[u]开始找, 而不是head[u]从头开始, curedge[u]保存的是上次找过的边 */
		{
			v=edge[i].v;
			if (edge[i].weight>0 && level[u]==(level[v]+1))	/* 找到一条边就停止 */
			{
				augment[v]=min(augment[u],edge[i].weight);
				curedge[u]=i;
				parent[v]=u;
				u=v;
				break;
			}
		}
		if (i==-1) 	/* 没有邻接点, 回溯到上一个点 */
		{
			if (--count[level[u]]==0)
			{
				//debug("顶点%d在level %d断层\n", u, level[u]);//GAP优化
				break;
			}
			curedge[u]=head[u];	/* 顶点u的所有边都试过了,没有出路, 更新了u的level后, 又从第一条边开始找 */
			//找出level最小的邻接点
			min_lev=n;
			for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
			{
				if (edge[i].weight>0)
				{
					min_lev=min(level[edge[i].v],min_lev);
				}
			}
			level[u]=min_lev+1;
			count[level[u]]++;
			//debug("顶点%d的level= %d\n", u, level[u]);
			//debug("顶点%d走不通, 回到%d\n", u, edge[curedge[u]].u);
			if (u!=s) u=parent[u];	/* 回退到上一个顶点 */
		}
	}
	return max_flow;
}

int main()
{
    int m,u,v,w,a,b;
    while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        current=0;
        for (u=1;u<=n;u++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            add_edge(0,u,a);
            add_edge(u,n+1,b);
        }
        while (m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            /* 如果调用函数添加边, 速度明显边慢 */
            //add_edge(u, v, w);
            //add_edge(v, u, w);

            /* 添加正向边u->v */
            edge[current].u = u;
            edge[current].v = v;
            edge[current].weight = w;
            edge[current].next = head[u];
            head[u] = current++;
            /* 添加反向边v->u */
            edge[current].u = v;
            edge[current].v = u;
            edge[current].weight = w;
            edge[current].next = head[v];
            head[v] = current++;
        }
        n+=2;
        printf("%d\n",isap(0,n-1));
    }
    return 0;
}