UVa11613 Acme Corporation（最小费用流）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33452

【思路】

最小费用流。

构图：

1 每个月建立2个点，建立st点

2 相应连边，代价cost为正，盈利cost为负。

跑最小费用流，即当费用大于0时停止最短路增广。即在满足相应流量的限制下不要求流量，只要求费用最小。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long LL ;
 const int maxn = +;
 const int INF = 1e9;

 struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost;
 };

 struct MCMF {
     int n,m,s,t;
     int inq[maxn],a[maxn],d[maxn],p[maxn];
     vector<int> G[maxn];
     vector<Edge> es;

     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
     }
     void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) {
         es.push_back((Edge){u,v,cap,,cost});
         es.push_back((Edge){v,u,,,-cost});
         m=es.size();
         G[u].push_back(m-);
         G[v].push_back(m-);
     }

     bool SPFA(int s,int t,int& flow,LL& cost) {
         for(int i=;i<n;i++) d[i]=INF;
         memset(inq,,sizeof(inq));
         d[s]=; inq[s]=; p[s]=; a[s]=INF;
         queue<int> q; q.push(s);
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
             for(int i=;i<G[u].size();i++) {
                 Edge& e=es[G[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
                     d[v]=d[u]+e.cost;
                     p[v]=G[u][i];
                     a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);        //min(a[u],..)
                     if(!inq[v]) { inq[v]=; q.push(v);
                     }
                 }
             }
         }
         if(d[t]>) return false;
         flow+=a[t] , cost+=(LL) a[t]*d[t];
         for(int x=t; x!=s; x=es[p[x]].u) {
             es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^].flow-=a[t];
         }
         return true;
     }
     int Mincost(int s,int t,LL& cost) {
         int flow=; cost=;
         while(SPFA(s,t,flow,cost)) ;
         return flow;
     }
 } mc;

 int M,I,m,n,p,s,E;

 int main() {
     int T,kase=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d",&M,&I);
         int start=M*,end=start+;
         mc.init(M*+);
         FOR(i,,M) {
             scanf("%d%d%d%d%d",&m,&n,&p,&s,&E);
             mc.AddEdge(start,i,n,m);
             mc.AddEdge(M+i,end,s,-p);
             FOR(j,,E+)
                 if(i+j<M)  mc.AddEdge(i,M+i+j,INF,I*j);
         }
         int flow; LL cost;
         flow=mc.Mincost(start,end,cost);
         printf("Case %d: %lld\n",++kase,-cost);
     }
     return ;
 }