UVA - 11584 划分字符串的回文串子串； 简单dp

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链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34398

UVA - 11584 划分字符串的回文串子串； 简单dp

题目大意：

给一个字符串， 要求把它分割成若干个子串，使得每个子串都是回文串。问最少可以分割成多少个。

定义：dp[i]表示前0~i内的字符串划分成的最小回文串个数；

dp[i] = min(dp[j]+1 | j+1~i是回文串）;

先预处理flag[i][j]表示以i~j内的字符串为回文串；

可以通过遍历字符串中心来处理；

*/

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<set>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<stack>

#include<iomanip>

using namespace std;

typedef pair<int,int> pr;

const int maxn = 1005;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

char s[maxn];

bool flag[maxn][maxn];

int dp[maxn], ls;

void dfs(int i,int j)

{

    if(i==0||j>ls) return ;

    if(s[i]==s[j]){

        flag[i][j] = true;

        dfs(i-1,j+1);

    }

}

int main()

{

    int T;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        scanf("%s",s+1);

        ls = strlen(s+1);

  //      cout<<"ls = "<<ls<<endl;

        memset(flag,false,sizeof flag);

 

        for(int i = 1; i <= ls; i++){

            flag[i][i] = true;

            dfs(i,i+1);//令i为偶数回文串中心的左边那个；

            dfs(i-1,i+1); //令i为奇数回文串中心的中间那个；

         //   dfs(i-1,i);  不需要令i为偶数回文串中心的右边那个，因为已经令i为偶数回文串中心的左边那个；中包含了；

        }/*

        for(int i = 1; i <= ls; i++){

            for(int j = 1; j <= ls; j++){

                cout<<"i = "<<i<<"j = "<<j<<"flag[i][j] = "<<flag[i][j]<<endl;

            }

        }*/

        for(int i = 1; i <= ls; i++) dp[i] = inf;

        dp[0] = 0;

        for(int i = 1; i <= ls; i++){

            for(int j = 0; j < i; j++){

                if(flag[j+1][i])

                    dp[i] = min(dp[i],dp[j]+1);

            }

        }

 //       for(int i = 1; i <= ls; i++) cout<<"dp[i] = "<<dp[i]<<endl;

        printf("%d\n",dp[ls]);

    }

    return 0;

}