Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 133905   Accepted: 29707

Description

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

题解:假设A的起始位置为A,A的步长为a;B的起始位置为B,步长为b,地球赤道周长为L;运动t次后A,B相遇;则:
A的运动方程为 :A+at;
B的运动方程为 :B+bt;
相遇条件为 :A+at-B-bt=mL;
移项整理得 :(b-a)t+mL=A-B; 所以很明显,这是一道用扩展欧几里得解不定项的问题,因为用扩展欧几里得解得的x只是满足方程的一个解,不一定是符合题意的最优解,所以最后的结果要取最小正整数解
#include<iostream>
#include<math.h>
#define max 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll x,y,r,s;
void exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) //拓展欧几里得算法
{
if(!b)
x = , y = ;
else
{
exgcd(b, a % b, y, x);
y -= x * (a / b);
}
} ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
void T(ll a,ll b,ll c)
{
r=gcd(a,b);
s=b/r;
exgcd(a,b,x,y);//得到x0
x=x*c/r; //得到x1
x=(x%s+s)%s; //得到最小正整数解
}
int main()
{
ll A,B,L,a,b,r,c;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&a,&b,&L);
r=gcd(b-a,L),c=A-B;
if(c%r!=||a==b)
printf("Impossible\n");
else
{
T(b-a,L,A-B);
printf("%ld\n",x);
} return ;
}

青蛙的约会----POJ1061的更多相关文章

  1. 青蛙的约会---poj1061(扩展欧几里德)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 就是找到满足 (X+mt)-(Y+nt) = Lk 的 t 和 k 即可 上式可化简为 (n-m)t + Lk = X-Y;满足 ...

  2. POJ1061 青蛙的约会 —— 扩展gcd

    题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1061 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submi ...

  3. POJ1061青蛙的约会[扩展欧几里得]

    青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 108911   Accepted: 21866 Descript ...

  4. poj1061 青蛙的约会 扩展欧几里德的应用

    这个题解得改一下,开始接触数论,这道题目一开始是看了别人的思路做的,后来我又继续以这种方法去做题,发现很困难,学长告诉我先看书,把各种词的定义看懂了,再好好学习,我做了几道朴素的欧几里德,尽管是小学生 ...

  5. POJ1061——青蛙的约会(扩展欧几里德)

    青蛙的约会 Description两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件 ...

  6. POJ1061青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

    青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 102239   Accepted: 19781 Descript ...

  7. POJ1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submission ...

  8. 青蛙的约会(poj1061+欧几里德)

    青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 94174   Accepted: 17412 Descripti ...

  9. 解题报告:poj1061 青蛙的约会 - 扩展欧几里得算法

    青蛙的约会 writer:pprp Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 119716 Accepted: 25238 ...

随机推荐

  1. 第19章-使用Spring发送Email

    1 配置Spring发送邮件 Spring Email抽象的核心是MailSender接口.顾名思义,MailSender的实现能够通过连接Email服务器实现邮件发送的功能,如图19.1所示. 图1 ...

  2. 【Head First Java 读书笔记】(二)类与对象

    前篇当中,代码都放在main()里面,那根本不是面向对象的做法. 椅子大战(对象如何改变你的一生) 程序规格: 在图形接口画出四方形,圆形和三角形,当用户点选图形时,图形需要顺时针转360度并依据形状 ...

  3. repo相关命令

    1.repo start <topic_name> 开启一个新的主题,其实就是每个Project都新建一个分支. repo start newbranchname . 创建新的branch ...

  4. Oracle 写存储过程的一个模板还有一些基本的知识点

    我很少用Oracle,也算新手,不过其实入手没有那么难,下面只是一个基本知识,高手绕道,其实数据库基本是相同的,这里提供都是基本知识点 有一个Oracle溢出的问题,容易让新手怀疑到无所怀疑,其实就是 ...

  5. POJ-3481 Double Queue (splay)

    The new founded Balkan Investment Group Bank (BIG-Bank) opened a new office in Bucharest, equipped w ...

  6. oracle 中用法dual

    dual是一个虚拟表,用来构成select的语法规则,oracle保证dual里面永远只有一条记录.我们可以用它来做很多事情. dual是一个虚拟表,用来构成select的语法规则,oracle保证d ...

  7. Go语言最佳实践——异常和错误

    Go语言将错误和异常两者区分对待. 1.Go语言中处理错误的惯用法是将错误以函数或者方法最后一个返回值的形式将其返回,并总是在调用它的地方检查返回的错误值. 2.对于“不可能发生的事情”称为异常,可使 ...

  8. 搭建linux虚拟机

    一.VMware 9 安装CentOS 7 -> 创建新虚拟机, 选择稍后安装操作系统    -> 选择Linux系统Centos 64位    -> 填写虚拟机名称, 选择虚拟机安 ...

  9. Kotlin 函数和函数表达式

    学习了kotlin 的控制. 其中最为强大的是各种控制可以直接作为表达式来使用. 那么在kotlin中,函数也是可以作为表达式来使用. 而且kotlin中函数的创建方式有很多方式. 第一种: 传统创建 ...

  10. IIS发布ASP程序问题汇总

    看异常位置,因为域的问题