#423 Div2 D

题意

构造一个 n 个节点的树,恰好有 k 个叶子节点 (叶子节点的定义是只与树上的某一个节点存在连边),要求任意两个叶子节点的距离的最大值最小,距离为两个节点间边的数量,输出距离的最大值,以及 n - 1 条边。

分析

构造 “星型树” ,节点 1 为中心,首先连 k 条边到 k 个节点,对于多的点,周期性的绕最外层的 k 个点不断连接即可。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 5;
typedef pair<int, int> P;
vector<P> ans;
vector<int> v1, v2;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
n--;
n -= k;
int lens = 2;
for(int i = 2; i <= k + 1; i++) {
ans.push_back(P(1, i));
v1.push_back(i);
}
int z = k + 2;
while(n) {
lens++;
if(n > 1) lens++;
for(int i = 0; i < v1.size() && n > 0; i++) {
ans.push_back(P(v1[i], z));
v2.push_back(z);
z++; n--;
}
v1.clear();
v1 = v2;
v2.clear();
}
cout << lens << endl;
for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << endl;
}
return 0;
}

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