788B(dfs+xjb)

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/788/B

题意: 给出一个有 n 个顶点和 m 条边的图(没有重边,可能有自环), 可以从中任意一个顶点开始(一笔画), 要求经过其中 m  - 2 条边 2 次, 2 条边一次, 求共有多少种满足要求的方案.

思路: 首先要是给出的图是非边联通的话, 答案肯定为 0.

对于边联通的图, 我们可以枚举两条经过一次的边中的一条, 再分析另一条边.

对于第 i 条边, 若其为非自环边, 那么可以与其组合的边为此边的邻边(左邻边, 右邻边) 以及自环的边.

若其为自环边, 则可以和剩下边任意一条组合.

将上面的情况求和再除二即为答案.

代码:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <vector>
 #define ll long long
 using namespace std;

 const int MAXN = 1e6 + ;
 vector<int> vt[MAXN];
 int x[MAXN], y[MAXN], in[MAXN], vis[MAXN];

 void dfs(int v){
     vis[v] = ;
     for(int i = ; i < vt[v].size(); i++){
         if(!vis[vt[v][i]]) dfs(vt[v][i]);
     }
 }

 int main(void){
     ll sol = ;
     int n, m, gel = ;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i < m; i++){
         scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
         if(x[i] != y[i]){
             vt[x[i]].push_back(y[i]);
             vt[y[i]].push_back(x[i]);
         }else gel++;
         in[x[i]]++;
         in[y[i]]++;
     }
     dfs(x[]);//判断是否为边联通图
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(!vis[i] && in[i]){
             puts("");
             return ;
         }
     }
     for(int i = ; i < m; i++){
         if(x[i] != y[i]) sol += (ll)(vt[x[i]].size() -  + vt[y[i]].size() -  + gel);
         else sol += (ll)(m - );
     }
     printf("%lld\n", sol/2ll);
     return ;
 }