Bloodsucker

In 0th day, there are n-1 people and 1 bloodsucker. Every day, two and only two of them meet. Nothing will happen if they are of the same species, that is, a people meets a people or a bloodsucker meets a bloodsucker. Otherwise, people may be transformed into bloodsucker with probability p. Sooner or later(D days), all people will be turned into bloodsucker. Calculate the mathematical expectation of D.

Input

The number of test cases (TT ≤ 100) is given in the first line of the input. Each case consists of an integer n and a float number p (1 ≤ n < 100000, 0 < p ≤ 1, accurate to 3 digits after decimal point), separated by spaces.

Output

For each case, you should output the expectation(3 digits after the decimal point) in a single line.

Sample Input

1
2 1

Sample Output

1.000

题意:

开始有一个吸血鬼,n-1个平民百姓。每天一个百姓被感染的概率可求,问每个人都变成吸血鬼的天数期望。

思路:

一般期望题逆推,设dp[i]是目前已经有i个吸血鬼,所有人变成吸血鬼的期望。则dp[n]=0;答案是dp[1];每一个dp[i]的感染概率可求是p[]=2.0*(n-i)*i/(n-1)/n*p;

则可得递推公式: dp[i]=dp[i+1]+1/p[];

代码:

 #include"bits/stdc++.h"

 #define db double
#define ll long long
#define vl vector<ll>
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d\n",x)
#define pd(x) printf("%f\n",x)
#define pl(x) printf("%lld\n",x)
#define rep(i, n) for(int i=0;i<n;i++)
using namespace std;
const int N = 1e6 + ;
const int mod = 1e9 + ;
const int MOD = ;
const db PI = acos(-1.0);
const db eps = 1e-;
const ll INF = 0x3fffffffffffffff; db dp[N],P[N];
int t,n,m;
db p;
int main()
{
ci(t);
while(t--){
ci(n),cd(p);
memset(dp,, sizeof(dp));
for(int i=;i<n;i++) P[i]=2.0*p*i*(n-i)/n/(n-);//感染概率
for(int i=n-;i>=;i--) dp[i]=dp[i+]+/P[i];//感染期望
printf("%.3f\n",dp[]);
}
return ;
}

ZOJ3553 概率DP的更多相关文章

  1. Codeforces 28C [概率DP]

    /* 大连热身D题 题意: 有n个人,m个浴室每个浴室有ai个喷头,每个人等概率得选择一个浴室. 每个浴室的人都在喷头前边排队,而且每个浴室内保证大家都尽可能均匀得在喷头后边排队. 求所有浴室中最长队 ...

  2. HDU 4405 Aeroplane chess (概率DP)

    题意:你从0开始,要跳到 n 这个位置,如果当前位置是一个飞行点,那么可以跳过去,要不然就只能掷骰子,问你要掷的次数数学期望,到达或者超过n. 析:概率DP,dp[i] 表示从 i  这个位置到达 n ...

  3. POJ 2096 Collecting Bugs (概率DP)

    题意:给定 n 类bug,和 s 个子系统,每天可以找出一个bug,求找出 n 类型的bug,并且 s 个都至少有一个的期望是多少. 析:应该是一个很简单的概率DP,dp[i][j] 表示已经从 j ...

  4. POJ 2151 Check the difficulty of problems (概率DP)

    题意:ACM比赛中,共M道题,T个队,pij表示第i队解出第j题的概率 ,求每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率. 析:概率DP,dp[i][j][k] 表示第 i 个队伍,前 j 个题,解出 ...

  5. 概率DP light oj 1030

    t组数据 n块黄金 到这里就捡起来 出发点1 到n结束  点+位置>n 重掷一次 dp[i] 代表到这里的概率 dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]... )/6  如果满6个的话 否则 ...

  6. hdu 4050 2011北京赛区网络赛K 概率dp ***

    题目:给出1-n连续的方格,从0开始,每一个格子有4个状态,左右脚交替,向右跳,而且每一步的步长必须在给定的区间之内.当跳出n个格子或者没有格子可以跳的时候就结束了,求出游戏的期望步数 0:表示不能到 ...

  7. [转]概率DP总结 by kuangbin

    概率类题目一直比较弱,准备把kuangbin大师傅总结的这篇题刷一下! 我把下面的代码换成了自己的代码! 原文地址:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/20 ...

  8. SGU 422 Fast Typing(概率DP)

    题目大意 某人在打字机上打一个字符串,给出了他打每个字符出错的概率 q[i]. 打一个字符需要单位1的时间,删除一个字符也需要单位1的时间.在任意时刻,他可以花 t 的时间检查整个打出来的字符串,并且 ...

  9. HDU 4050 wolf5x(动态规划-概率DP)

    wolf5x Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Sub ...

随机推荐

  1. PHP+phpMyAdmin编程插入数据显示中文乱码的问题

    相信初学php的同学应该都会试一些小程序,比如从input文本框输入数据后点击提交,数据自动插入数据库保存. 但是如果是输入中文提交,不经过一定配置,在phpMyAdmin中就会显示乱码.什么%ez. ...

  2. Vue.js 插件开发

    Vue.js 的插件应当有一个公开方法 install .这个方法的第一个参数是 Vue 构造器 , 第二个参数是一个可选的选项对象: MyPlugin.install = function (Vue ...

  3. pm2的的常用命令及用法

    使用pm2启动静态文件服务器的方法如下: pm2 serve path port pm2 serve . 9001 这样就可以把当前文件夹下的静态文件跑起来了,而且端口号是9001, 同样也支持进阶的 ...

  4. 海量数据去重之SimHash算法简介和应用

    SimHash是什么 SimHash是Google在2007年发表的论文<Detecting Near-Duplicates for Web Crawling >中提到的一种指纹生成算法或 ...

  5. Python扩展包

    Python扩展包 1.NumPy NumPy提供了多种python本身不支持的多种集合,有list.ndarray和ufunc. list 更加灵活的数组,支持多维,数据可不同型,存储数量远大于ar ...

  6. 古老的pike

    快速略读了一下源码,记了一些东西. 先看看mapping mapping其实就是C++中的multimap,但是支持更多. array values(mapping).这个方法可以返回所有mappin ...

  7. 数组:获取GET的键名

    1.今天仓鼠遇到这个情况:通过$_GET获取参数,但是参数变成了键名形式 2.那仓鼠想要拿到这个键名,那就要:使用array_keys()获取数组中的所有键名,然后进行转换 代码如下: 结果: 以上 ...

  8. 双网卡(一外一内)都启用,将内网卡默认网关去除即可正常连接Internet

  9. 利用Excel导入数据到SAP C4C

    假设要导入一个Account数据到C4C系统. 工作中心Data Workbench,工作中心视图Import,点download metadata: 会下载一个压缩包到本地. 进入文件夹Templa ...

  10. css3弹性盒子

    CSS3 弹性盒子(Flex Box) 弹性盒子是 CSS3 的一种新的布局模式. CSS3 弹性盒( Flexible Box 或 flexbox),是一种当页面需要适应不同的屏幕大小以及设备类型时 ...