newCoder在线编程---(1)
二维数组查找
题目描述: 在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
1、暴力搜索(简称"暴搜") public class Solution {
public boolean Find(int [][] array,int target) {
for(int i = 0; i < array.length; ++i) {
for(int j = 0; j < array[i].length; ++j) {
if(array[i][j] == target) {
return true;
}
}
}
return false;
}
} 算法分析: 这种方法简单粗暴,初学者往往首先想到。渐进时间复杂度O(n^2),数据量大时搜索效率较低。
2、二分搜索 public class Solution {
public boolean Find(int [][] array,int target) {
// 分行二分搜索
for(int i = 0; i < array.length; ++i) {
int left = 0;
int right = array[i].length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (left + right) >>> 1;
if(array[i][mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if(array[i][mid] > target) {
right = mid - 1;
} else {
return true;
}
}
}
return false;
}
} 算法分析: 由于二维数组按行、列具有递增(有序),因此可在暴搜算法的基础上使用二分搜索进行优化。此算法的渐进时间复杂度为O(n*log2(n)),显然O(n^n) > O(n*log2(n))。
3、不知道该叫什么算法,反正有点智力题的味道 public class Solution {
public boolean Find(int [][] array,int target) {
// 从左下角位置开始搜索(向上减少,向右增加,分岔点)
int row = array.length - 1;
int col = 0; // 边界检查
while(row >= 0 && col < array[0].length) {
if(array[row][col] < target) {
col ++;
} else if(array[row][col] > target){
row --;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
} 算法分析: 算法渐进时间复杂度进一步降低,为O(n)。
这种算法在处理这道题目时存在缺陷,只能够处理矩阵,而不能够完美兼容不规则二维数组。
当然,本题如果从右上角开始搜索也是同理。
算法分析
二分搜索算法(binary search algorithm)代码: public static boolean binarySearch(int[] arr, int target) {
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
while(low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
if(arr[mid] < target) {
low = mid + 1;
} else if(arr[mid] > target) {
high = mid - 1;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
二分搜索具体分析:
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