BP神经网络概念

BP神经网络的计算过程:

正向计算过程反向计算过程组成;

正向计算过程,输入模式从输入层经隐单元层逐层处理,并转向输出层,每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出,则转入反向计算,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各神经元的权值,使得误差信号最小;


1.正向计算

2.反向计算

  • 误差传递

采用矩阵就算反向传递的误差:

  •  权重更新

为了使网络计算的输出值与实际值趋近,需要一个衡量标准,该标准就是这个误差值,而计算输出值是权重决定的,所以需要找到权重是怎样影响输出的,所以通过权重与误差进行求导,计算权重变化时的误差变化情况,找出误差随着权重变化的那个最小值对应的权重即要确定的权重;

求解误差变化率:

根据误差计算更新的权重值:

更新权重示例:

1)(tk-ok)=e1=0.8

2)S函数内的求和Σjwj,koj为(2.0×0.4)+(3.0 * 0.5)=2.3

3)sigmoid 1/(1+e -2.3) 为0.909。中间的表达式为0.909 *(1-0.909)=0.083

4)由于我们感兴趣的是权重w1,1,其中j=1,因此最后一项oj也很简单,也就是oj=1。此处,oj值就是0.4

5)将上项相乘,同时不要忘记表达式前的负号,最后我们得到-0.0265。如果学习率为0.1,那么得出的改变量为-(0.1 * -0.02650)=+0.002650。因此,新的w1,1就是原来的2.0加上0.00265等于2.00265

3.初始数据

  • 输入:

0~1,不能为0,避免无学习能力;

  • 输出:

0~1;

  • 权重:

经验值:

±1/√n;n是一个节点传入链接数量传入链接数量,不能为0,否则无学习能力;

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