$CH5105\ Cookies$ 线性$DP+$贪心
是很有趣的一道题 : )
Sol
第一反应就是f[i][j]表示前i个小朋友分j块饼干的最小怨气值
但是一个孩子所产生的怨气值并不固定,它与其他孩子获得饼干的情况有关
这里可以用到一个贪心,就是贪婪度大的孩子应该获得尽量多的饼干
所以先按照贪婪度由大到小排序,那么获得的饼干数也会是非严格单调递减的
然而发现很还是难转移,因为这样直接转移需要前一个孩子获得的饼干数与比前一个孩子获得饼干多的孩子数
在现有的DP状态下,很难高效维护这两种信息
对状态做一个等价转化:
1.若第i个孩子获得的饼干数大于1
可以将所有的孩子获得的饼干同时减去1,它们的相对值并没有改变,所以这样所得到的答案任然是正确的
$f[i][j]=f[i][j-i]$
2.若第i个孩子获得的饼干数等于1
就要枚举k(1<=k<=i)表示在i前获得饼干数为1的第一个孩子是谁
$f[i][j]=min(f[k][j-(i-k+1)+(k-1)*\sum_{t=k}^{i}g[t])$
最后,这题还要记录答案。
在DP中需要给出方案时,一般的做法是额外使用一些与DP状态大小相同的数组记录下来每个状态的最优解是从何处转移而来的.最终,在DP求出最优解后,通过一次递归,沿着记录的每一步回到初态,即可得到一条从初态到最优解的转移路径,也就是所求的具体方案.
这题的答案统计与一般的题目不太一样,要细心.
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define Rg register
#define il inline
#define db double
#define ll long long
#define inf 2100000000
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
il int read()
{
int x=,y=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')y=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=getchar();}
return x*y;
}
struct node{int dat,pos;}g[];
struct node1{int i,j;}a[][];
il bool cmp(node x,node y){return x.dat>y.dat;}
int n,m,ans[],f[][];
int main()
{
n=read(),m=read();
go(i,,n)go(j,,m)f[i][j]=inf;f[][]=;
go(i,,n)g[i].dat=read(),g[i].pos=i;
sort(g+,g+n+,cmp);
go(i,,n)g[i].dat+=g[i-].dat;
go(i,,n)
go(j,i,m)
{
f[i][j]=f[i][j-i];a[i][j]=(node1){i,j-i};
go(k,,i)
if(f[i][j]>f[k-][j-(i-k+)]+(k-)*(g[i].dat-g[k-].dat))
f[i][j]=f[k-][j-(i-k+)]+(k-)*(g[i].dat-g[k-].dat),a[i][j]=(node1){k-,j-(i-k+)};
}
int t1=n,t2=m;
while(t1)
{
if(t1==a[t1][t2].i){go(i,,t1)ans[g[i].pos]++;}
else{go(i,a[t1][t2].i+,t1)ans[g[i].pos]++;}
int tt=t1;t1=a[t1][t2].i;t2=a[tt][t2].j;
}
printf("%d\n",f[n][m]);
go(i,,n)printf("%d ",ans[i]);
return ;
}
随机推荐
- oracle中的闪回
项目中运用: 首先说明:闪回方法有一个前提,就是需要尽早的发现问题,果断的采取行动.若误操作的记录已经在UNDO表空间中被清除,则此方法就不可行了,需要另寻他法. 例如: SELECT * FROM ...
- oracle访问Table的方式
ORACLE 采用两种访问表中记录的方式: a. 全表扫描 全表扫描就是顺序地访问表中每条记录. ORACLE采用一次读入多个数据块(database block)的方式优化全表扫描. b ...
- poj 3743 LL’s cake (PSLG,Accepted)
3743 -- LL’s cake 搞了好久都过不了,看了下题解是用PSLG来做的.POJ 2164 && LA 3218 Find the Border (Geometry, PSL ...
- H3C 配置PAP验证
- java io流与序列化反序列化
java的io是实现输入和输出的基础,可以方便的实现数据的输入和输出操作. 序列化 (Serialization)是将对象的状态信息转换为可以存储或传输的形式的过程.在序列化期间,对象将其当前状态写入 ...
- H5 canvas 绘图
H5的canvas绘图技术 canvas元素是HTML5中新添加的一个元素,该元素是HTML5中的一个亮点.Canvas元素就像一块画布,通过该元素自带的API结合JavaScript代码可以绘制 ...
- Springboot学习笔记(一)—— 安装
springboot越来越流行了,相比较于springMVC,springboot采用了一种约定大于配置的理念,可以一键安装,一键运行,一键部署,内置tomcat,省去了一大堆配置的时间,并且,spr ...
- linux加载和卸载模块
模块建立之后, 下一步是加载到内核. 如我们已指出的, insmod 为你完成这个工作. 这个 程序加载模块的代码段和数据段到内核, 接着, 执行一个类似 ld 的函数, 它连接模块中 任何未解决的符 ...
- CCPC 2018 吉林 C "JUSTICE" (数学)
传送门 参考资料: [1]:https://blog.csdn.net/mmk27_word/article/details/89789770 题目描述 Put simply, the Justice ...
- Codeforces Round #564(div2)
Codeforces Round #564(div2) 本来以为是送分场,结果成了送命场. 菜是原罪 A SB题,上来读不懂题就交WA了一发,代码就不粘了 B 简单构造 很明显,\(n*n\)的矩阵可 ...