【2018ACM/ICPC网络赛】徐州赛区

呃。自闭了自闭了。我才不会说我写D写到昏天黑地呢。

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I  Characters with Hash

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31461

题意：给你一个字符串s，一个种子字母L。根据 |int(L) - s[i]|公式的到hash后的字符，如果是个位数就变成两位数，最后去掉前导0计算字符串长度。也就是0->00 7->07.最后统计如果前面有0就都去掉。如果在中间qwq就不用啦。

题解：暴力模拟//先开始卡题意。。初始长度就设成2n好了。如果判断前面有0就-=2，如果是个位数的话-=1，后面都是长度为2啦。其实也就是判断一下最前面的字符即可。

虽然这题水，但是我真的卡题意了。都不好意思说自己过了六级。， 有个坑。。长度为0的时候输出1。

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 using namespace std;

 string s;

 int main(){
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T --){
         int n;
         char seed;
         cin>>n>>seed;
         cin>>s;
         int ans =  * n;
         //只需要判断第一个是不是为0还是个位数
         for(int i = ; i < n ;i++){
             int tmp = abs(seed-s[i]);
             if(tmp == ){
                 ans -= ;
             }
             else if(tmp < ){
                 ans -= ;
                 break;
             }
             else{
                 break;
             }
         }
         if(ans == )
             ans = ;
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

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H  Ryuji doesn't want to study

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31460

题意：两个操作，1、l,r 查询a[l]*Len + a[l+1]*(Len-1) … + a[r]的和。

　　　　　　　　2、b c,把a[b]->c

题解：树状数组维护一下a[i] * (r-i+1)的和，以及维护一下a[i]。。（学长的代码。！！超棒）

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define ll long long

 ll a[], b[], c[];

 ll lowbit(ll x){
     return x&(-x);
 }

 int n;
 ll sum(ll x){
     ll s = ;
     while(x > ){
         s += c[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return s;
 }

 void add(int x, ll val){
     while(x <= n){
         c[x] += val;
         x += lowbit(x);
     }
 }

 ll sum1(ll x){
     ll s = ;
     while(x > ){
         s += b[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return s;
 }

 void add1(int x,ll val){
     while( x <= n){
         b[x] += val;
         x += lowbit(x);
     }
 }

 int main(){
     int q;
     scanf("%d%d", &n, &q);
     for(int i = ;i <= n; i++){
         scanf("%lld", &a[i]);
         add(i, a[i] * (n - i + ));
         add1(i, a[i]);
     }
     for(int i = ; i <= q; i++){
         int l, r, op;
         scanf("%d", &op);
         if(op == ){
             scanf("%d%d", &l, &r);
             printf("%lld\n", sum(r) - sum(l-) - (sum1(r) - sum1(l-)) * (n - r));
         } else {
             scanf("%d%d", &l, &r);
             add(l, (r - a[l]) * (n - l + ));
             add1(l, r - a[l]);
             a[l] = r;
         }
     }
     return ;
 }

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G  Trace

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31459

题意：有一波一波的海浪，每一波海浪都会覆盖上一波的部分痕迹。求海浪打完后所留下的痕迹长度。海浪是个矩形，左下角0，0，右上角题目输入的x,y。

题解：这个题很毒。TLE了好多发。队友后面直接崩溃了。QAQ。用两个set维护。倒着求，找到当前比输入的x,y第一个小的sx,sy。ans += abs(x-sx),ans+= abs(y-sy)。大概这个意思。赛后在群里看到代码了才恍然大悟。emmm..还有就是对set不太熟悉。哎。

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <set>
 using namespace std;
 #define ll long long
 const int maxn = 1e5+;
 int n,m;
 int x[maxn],y[maxn];
 set<int> xx;
 set<int> yy;
 set<int>::iterator it;
 ll ans = ;
 void addl(int sx,int sy){
     it = xx.lower_bound(sx);
     if(it == xx.begin())
         ans += sx;
     else {
         it--;
         ans += sx - *it;
     }
     it = yy.lower_bound(sy);
     if(it == yy.begin())
         ans += sy;
     else{
         it--;
         ans += sy - *it;
     }
 }
 int main(){
     cin>>n;
     for(int i=; i<n; i++)
         cin>>x[i]>>y[i];
     for(int i = n-; i >= ; i--){
         addl(x[i],y[i]);
         xx.insert(x[i]);
         yy.insert(y[i]);
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }

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接着更新哎。

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D Easy Math

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31456

题意：计算$ ∑^{m}_{i = 1}$ µ (i*n)

题解：呃。真的不是很想面对这题。当时推出来直接上杜教筛，就被打爆了。对不起队友。

正经题解：

　　设f(m,n) = $ ∑^{m}_{i = 1}$ µ (i*n)

　　  f(m,n)  = $∑^{m}_{i = 1}$ µ(i)*µ(n) * [gcd(i,n) == 1]

　　　　　　= $∑^{m}_{i = 1}$ µ(i)*µ(n) * $∑_{ d|(i,n)}$µ(d)

　　　　　　= $\mu(n)\sum\limits_{d|n} \mu(d) \sum\limits^{\lfloor m/d \rfloor}_{i = 1} \mu(i*d)$

　　　　　　= $\mu(n)\sum\limits_{d|n} \mu(d) f(\lfloor (m/d) \rfloor,d)$

　　　　

　　几种终止情况
　　m = 0,f(m,n) = 0

　　m = 1,f(m,n) = µ(n)

　　n = 1,f(m,n)  =$\sum\limits^{m}_{i = 1} \mu(i)$ ->杜教筛

代码：

 #include <cstdio>
 #include <map>
 #include <iostream>
 #include <map>
 using namespace std;
 #define ll long long
 const int N = 5e6;

 ll n,m;

 int mu[N+],pri[N+],top;
 bool mark[N+];
 map<ll,ll>V;

 int cnt;
 ll p[N];
 ll val[N];
 int bit[N];

 /*杜教筛*/
 void init(){
     mu[]=;
     for(int i = ; i <= N; i++){
         if(!mark[i]){
             pri[++top] = i;
             mu[i] = -;
         }
         for(int j = ; j <= top && i * pri[j] <= N; j++){
             mark[ i * pri[j] ] = true;
             if(i % pri[j] == )
                 break;
             mu[ i * pri[j] ] = -mu[i];
         }
     }
     for(int i = ; i <= N; i++)
         mu[i] += mu[i-];
 }
 ll calc(ll x){
     if(x <= N)
         return mu[x];
     if(V[x])
         return V[x];
     ll ans = ;
     for(ll i = ,r; i <= x; i = r+){
         r = x/(x/i);
         ans -= calc(x/i) * (r-i+);
     }

     V[x] = ans;
     return ans;
 }

 ll phi(ll x){
     return ( (bit[x] & ) ? - :  );
 }

 ll solve(ll m, ll n) {
     if (bit[n] == )
         return calc(m);
     if (m == )
         return ;
     if (m == )
         phi(n);
     ll ans = ;
     for (ll i = n; ; i = (i-) & n){
         ans += phi(i) * solve( m/val[i] , i);
         if (!i)
             break;
     }
     return ans * phi(n);
 }

 int main(){
     init();
     cin>>m>>n;
     ll x = n;
     cnt = ;
     int flag = ;
     for( ll i =  ; i * i <= x ;i++){
         if(x%i == ){
             //判断有偶数个因子
             int t = (x/i) % i;
             if(t == ){
                 flag = ;
                 break;
             }
             //不是的话加入
             p[cnt++] = i;
             while(x % i == ){
                 x /= i;
             }
         }
     }
     if(flag){
         cout<<<<endl;
         return ;
     }
     if(x > )
         p[cnt++] = x;
     for(int i = ; i < (<<cnt); i++){
         bit[i] = ;
         val[i] = ;
         for(int j = ; j < cnt; j++){
             if(i & (<<j) ){
                 bit[i]++;
                 val[i] *= p[j];
             }
         }
     }
     cout<<solve(m,(<<cnt)-)<<endl;
     return ;
 }