集训队日常训练20180518-DIV2

A.3232

n个物品，换取要花积分，问刚好花完积分能换最大多少价值的物品。

多重背包。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[];
int main()
{
    int m,n,i,a,b,c,T,j,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(t,,sizeof(t));
        for(k=;k<n;k++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(t[c]<a)
                t[c]=a;
            for(i=;i<=b;i++)
            {
                for(j=m;j>=c;j--)
                {
                    if(j-c*i>=&&t[j-c*i]&&t[j-c*i]+a*i>t[j])
                        t[j]=t[j-c*i]+a*i;
                }
            }

        }
        if(t[m]) printf("The maximum value is %d.\n",t[m]);
        else printf("This is impossible.\n");
    }
    return ;
}

A.cpp

B.3196

医生优先处理级别最高的病人，给n件发生的事，对于每个OUT输出。

优先队列。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
{
    int a, b;
    friend bool operator<(node a, node b)
    {
        if(a.a != b.a) return a.a < b.a;
        return a.b > b.b;
    }
};
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        priority_queue<node> qu[];
        string str;
        int cnt = ;
        for(int i = ; i<= n; i++)
        {
            cin >>str;
            if(str == "IN")
            {
                int a,b; cin >> a >> b;
                qu[a].push({b,++cnt});
            }
            else if(str == "OUT")
            {
                int a; cin >> a;
                if(!qu[a].empty()) cout <<qu[a].top().b << endl, qu[a].pop();
                else cout << "EMPTY\n";
            }
        }
    }
    return ;
}

B.cpp

C.4705

给一个数字串问取出一个连续的若干位能组成的最大素数。

暴力。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    string str;
    while(cin >>str)
    {
        int maxx = -;
        for(int i = ; i < str.size(); i++)
        {
            int temp = ;
            for(int j = i; j < str.size(); j++)
            {
                temp = temp* + str[j]-'';
                int f = ;
                for(int k = ; k <= sqrt(temp); k++)
                {
                    if(temp % k == ) {f = ; break;}
                }
                if(temp !=  && !f) maxx = max(maxx,temp);
            }
        }
        if(maxx == -) cout << "None\n";
        else cout << maxx <<endl;
    }
    return ;
}

C.cpp

D.3293

给一个数A，一个数B，问AB的二进制中有几个数不同。

taozi的暴力。

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 a,b;
    while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF,a||b)
    {
        int c[]={},d[]={};
        int c1=,d1=;
        while(a)
        {
            c[c1--]=a%;
            a/=;
        }
        while(b)
        {
            d[d1--]=b%;
            b/=;
        }
        int ans=;
        for(int i=;i<=;i++)
            if(c[i]!=d[i])
                ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

D.cpp O(64)

zenghuan_的位运算。

1. A & B，得到的结果C中的1的位表明了A和B中相同的位都是1的位；
2. A | B， 得到的结果D中的1的位表明了A和B在该位至少有一个为1的位，包含了A 与 B 都是1的位数，
经过前两步的位运算，，C 中1的位表明了A 和 B在该位都是1，D中为0的位表明了A 和 B 在该位都是0 ，所以进行第三步。
3. C ^ D，E 中为1的位表明了A 和 B不同的位。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long a,b,c,d,e;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(a==&&b==)break;
        c=a&b;
        d=a|b;
        e=a^b;
        long long sum=;
        while(e!=)
        {
            e=((e-)&e);
            sum++;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return ;
}

D.cpp O(64/8)

E.2938

m*n的矩阵，绕圈填。

模拟。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int number;
int n,m,jishu;
char arr[][];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    char s='A';
    int t=n/+n%;
        for(int i=;i<t;i++){
            for(int j=i;j<=m-i-&&jishu<n*m;j++){
                arr[i][j]=s++;
                jishu++;
                if(s=='Z'+) s='A';
            }
            for(int j=i+;j<=n-i-&&jishu<n*m;j++){
                arr[j][m-i-]=s++;
                jishu++;
                if(s=='Z'+) s='A';
            }
            for(int j=m-i-;j>=i&&jishu<n*m;j--){
                arr[n-i-][j]=s++;
                jishu++;
                if(s=='Z'+) s='A';
            }
            for(int j=n-i-;j>=i+&&jishu<n*m;j--){
                arr[j][i]=s++;
                jishu++;
                if(s=='Z'+) s='A';
            }
        }
        for(int i=;i<n;i++)
        for(int j=;j<m;j++){
            cout << "   " << arr[i][j];
            if(j==m-) cout << endl;
        }
        return ;
}

E.cpp

F.2763

求(0! + 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!)%m。

思维，首先n>m的部分都是0，1！%m和2！%m那么根据乘法的同余2！=1%m*2%m。

#include<stdio.h>
#define ll __int64
int main()
{
    int t;
    char n[];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll N=,M;
        scanf("%s%I64d",n,&M);
        for(int i=;n[i];i++)
        {
            if(N>=M){N=M;break;}
            N=N*+n[i]-'';
        }
        ll ans=,sum=;
        for(int i=;i<=N;i++)
            sum=(sum+ans*i%M)%M,ans=ans*i%M;
        printf("%I64d\n",sum%M);
    }
    return ;
}

F.cpp

G.4764

一个n×n的正方形，现在你在正方形的左下角，每次你可以顺时针走n+1单元的距离，求多少次之后你可以回到起点。

找规律。

#include<stdio.h>
int main(){
    __int64 n,s;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
        if(n%){
            if((n+)%) s=*n+;
            else s=n+;
        }
        else s=*n+;
        printf("%I64d\n",s);
    }
    return ;
}

G.cpp

H.4781

ax3+bx2+cx+d=0 ，给出（a，b，c，d）求x。

暴力，由于根的范围很小，并且保留两位小数。注意在比较double会有误差，要取fabs<=1e-5。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    float a,b,c,d;
    scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d);
    int i,f=;
    for(i=-;i<=;i++){
        float x=i*1.0/;
        if(fabs(a*x*x*x+b*x*x+c*x+d)<=1e-){
            if(f){
                printf("%.2f",x);f=;
            }
            else printf(" %.2f",x);
        }
    }
    printf("\n");
}

H.cpp

I.2955

n个点m条无向边，问至少加多少条边使得全图连通。

并查集模板题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int F[],T;
int Find(int x)
{
    return F[x]==x? x:Find(F[x]);
}
int main(){
    int N,M,A,B;
    while(cin>>N>>M)
    {
        for(int i=;i<=N;i++)
            F[i]=i;
        T=N-;
        for(int i=;i<M;i++)
        {
            cin>>A>>B;
            int x=Find(A);
            int y=Find(B);
            if(x!=y)
            {
                F[x]=y;
                T--;
            }
        }
        cout<<T<<endl;
    }
}

I.cpp

J.3207

n个点m条无向边，问C到D的最短路。

floyd最短路模板题，这里用dijstra也行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,ss[][];
void dij(int a,int b)
{
    int dis[n+][n+];
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
            dis[i][j]=ss[i][j];
    for(int k=;k<=n;k++)
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=n;j++)
            if(dis[i][j]>dis[k][j]+dis[i][k])
            dis[i][j]=dis[k][j]+dis[i][k];
    if(dis[a][b]==0x3f3f3f3f)cout<<"NO"<<endl;
    else cout<<dis[a][b]<<endl;
}
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>n>>m;
    memset(ss,0x3f,sizeof(ss));
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        ss[a][b]=ss[b][a]=c;
    }
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(a==&&b==)break;
        dij(a,b);
    }
    return ;
}

J.cpp