题目描述

21世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因: 在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为drd的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。 正是由于drd的活动,起床困难综合症愈演愈烈, 以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm决定前往海底,消灭这条恶龙。历经千辛万苦,atm终于来到了drd所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t,其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限,他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。

输入输出格式

输入格式:

输入文件的第 1 行包含 2 个整数,依次为n, m,表示 drd 有n扇防御门,atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。

接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作,t表示对应的参数。

输出格式:

输出一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7
输出样例#1: 复制

1

说明

【样例说明】

atm可以选择的初始攻击力为 0,1, … ,10。

假设初始攻击力为 4,最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的,我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0,初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1,因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

【数据规模与约定】

题解

这道题是位运算的基础题,思维和代码难度都不高

本题的困难在于给定的数较大,无法枚举,所以就必须利用位运算的一个特性:当前位的运算不会影响其他的位

根据这个特性,可以将每一位单独枚举,然后再贪心选择答案即可

对于每一扇防御门,我们需要关心的只是某一位原来是1或0在进去之后变成了1还是0

于是我们可以将每一位都是1的$0x7fffffff$和每一位都是0的$0$代入,得出两个结果,只要将原数的位&得出的结果就可以得到1或0经过操作的结果,无非就是4种

$0\rightarrow 0,1\rightarrow 0$

$0\rightarrow 0,1\rightarrow 1$

$0\rightarrow 1,1\rightarrow 0$

$0\rightarrow 1,1\rightarrow 1$

然后贪心讨论就行了:

对于一位,如果$0\rightarrow 1$,那么果断选择0,统计答案;

否则如果$1\rightarrow 1$并且能选,则选,统计答案并将当前位减掉

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXL=,MAXD=;
LL Ful=0x7fffffff/*full*/,Ept/*empty*/,cur,M,ans;
char str[MAXL];
int N;
int main(){
scanf("%d%lld",&N,&M);
for(int i=;i<=N;i++){
scanf("%s %lld",str,&cur);
if(!strcmp(str,"AND")){
Ful&=cur;
Ept&=cur;
}else if(!strcmp(str,"OR")){
Ful|=cur;
Ept|=cur;
}else{
Ful^=cur;
Ept^=cur;
}
}
for(LL i=MAXD;i>=;i--){
if(Ept&(<<i)){/*0 -> 1*/
ans+=<<i;
}else if((M>=(<<i))&&(Ful&(<<i))){
M-=<<i;
ans+=<<i;
}
}
printf("%lld",ans);
return ;
}

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