hdu 3790 最短路径问题（迪杰斯特拉）

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数
a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数
s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

 

Sample Output

9 11

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

 

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同样是最短路的模板题，不过加入了花费这个元素，当路程相同时，选择花费小的方案，还是比较好处理的。

 

题意：中文题，很好理解。

 

附上代码：

 

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define M 1005
 #define MAX 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 int map[M][M],vis[M],dis[M],money[M][M],r[M];
 int main()
 {
     int n,m,i,j,s,t;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         if(!n&&!m) break;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(dis,,sizeof(dis));
         memset(r,,sizeof(r));
         for(i=; i<=n; i++)
             for(j=; j<=n; j++)
             {
                 if(i==j) map[i][j]=,money[i][j]=;
                 else     map[i][j]=MAX,money[i][j]=MAX;
             }
         int a,b,c,d;
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
             if(map[a][b]>c)
             {
                 map[a][b]=c,map[b][a]=c;
                 money[a][b]=d,money[b][a]=d;
             }
         }
         scanf("%d%d",&s,&t);
         vis[s]=;
         for(i=; i<=n; i++)
         {
             dis[i]=map[s][i];
             r[i]=money[s][i];
         }
         int w,min;
         for(i=; i<=n; i++)
         {
             min=MAX;
             for(j=; j<=n; j++)
                 if(!vis[j]&&min>dis[j])
                 {
                     min=dis[j];
                     w=j;
                 }
             vis[w]=;
             for(j=; j<=n; j++)
             {
                 if(!vis[j]&&map[w][j]<MAX)
                 {
                     if(dis[j]>dis[w]+map[w][j])
                     {
                         dis[j]=dis[w]+map[w][j];
                         r[j]=r[w]+money[w][j];
                     }
                     else if(dis[j]==dis[w]+map[w][j] && r[j]>r[w]+money[w][j])  //路程相同时，花费的处理
                         r[j]=r[w]+money[w][j];
                 }
             }
         }
         printf("%d %d\n",dis[t],r[t]);
     }
     return ;
 }

邻接表：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #define M 1005
 #define N 100005
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n,m,s,t,tol;
 struct Edge
 {
     int from,to,val,p;
     int next;
 } edge[N*];
 int head[N*],dis[M],r[M];
 bool vis[M];

 void init()
 {
     tol=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }

 void addEdge(int u,int v,int val,int p)
 {
     edge[tol].from=u;
     edge[tol].to=v;
     edge[tol].val=val;
     edge[tol].p=p;
     edge[tol].next=head[u];
     head[u]=tol++;
     edge[tol].from=v;
     edge[tol].to=u;
     edge[tol].val=val;
     edge[tol].p=p;
     edge[tol].next=head[v];
     head[v]=tol++;
 }

 void getmap()
 {
     int i,j;
     int a,b,c,d;
     while(m--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
         addEdge(a,b,c,d);
     }
     scanf("%d%d",&s,&t);
     memset(dis,INF,sizeof(dis));
     memset(r,INF,sizeof(r));
     memset(vis,false,sizeof(vis));
 }

 void spfa()
 {
     queue<int>q;
     q.push(s);
     dis[s]=;
     r[s]=;
     vis[s]=true;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=false;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].to;
             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
             {
                 dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
                 r[v]=r[u]+edge[i].p;
                 if(!vis[v])
                 {
                     vis[v]=true;
                     q.push(v);
                 }
             }
             else if(dis[v]==dis[u]+edge[i].val)
             {
                 if(r[v]>r[u]+edge[i].p)
                 {
                     r[v]=r[u]+edge[i].p;
                     if(!vis[v])
                     {
                         vis[v]=true;
                         q.push(v);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d %d\n",dis[t],r[t]);
     return;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         if(n==&&m==) break;
         init();
         getmap();
         spfa();
     }
     return ;
 }