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题意:传送门

 原题目描述在最下面。

 给你一个有向图,求指定节点间的第k短路。

思路:

 先反向跑出从终点开始的到每个节点的最短距离。

 乐观估计函数\(f(n) = g(n) + h'(n)\)。\(g(n)\)表示到当前状态跑的距离,\(h'(n)\)表示到目标状态还需要的距离。

 对于\(A*\)然后跑一遍\(bfs\)就可以了。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<queue>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) (x)&(-(x))
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = (int)1e3 +107;
int n, m, k, st, ed;
int dis[N],vis[N],time[N];
struct lp{
int f,g,v;
friend bool operator <(const lp &a,const lp &b){
if(a.f==b.f)return a.g>b.g;
return a.f>b.f;
}
}aa,bb;
struct lh{
int v,w,nex;
}cw[100000+5],rev[100000+5];
int head[N],tot,headd[N],tum;
int q[2500005];
void add(int u,int v,int w){
cw[++tot].v=v;cw[tot].nex=head[u];cw[tot].w=w;
head[u]=tot; rev[++tum].v=u;rev[tum].nex=headd[v];rev[tum].w=w;
headd[v]=tum;
}
void spfa(){
for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int h = 0, t = 1;
q[0] = ed;
dis[ed] = 0;
while(h < t){
int u = q[h++];
vis[u] = 0;
for(int i = headd[u] ; ~i ; i = rev[i].nex){
int v = rev[i].v, w = rev[i].w;
if(dis[v] > dis[u] + w){
dis[v] = dis[u] + w;
if(!vis[v]){
q[t++] = v;
vis[v] = 1;
}
}
}
}
}
int Astar(){
if(dis[st]==INF)return -1;
memset(time,0,sizeof(time));
aa.v=st;aa.f=dis[st];aa.g=0;
priority_queue<lp>Q;
Q.push(aa);
while(!Q.empty()){
bb = Q.top();Q.pop();
int u = bb.v;
time[u]++;
if(time[u]==k&&u==ed)return bb.g;
if(time[u]>k)continue;
for(int i=head[u];~i;i=cw[i].nex){
int v = cw[i].v;
aa.v = v;
aa.g=bb.g+cw[i].w;
aa.f=aa.g+dis[v];
Q.push(aa);
}
}
return -1;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
tot=tum=-1;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(headd,-1,sizeof(headd));
for(int i = 0, u, v, w; i < m; ++i){
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
add(u,v,w);
}
scanf("%d%d%d", &st, &ed, &k);
spfa();
if(st == ed)k++;
printf("%d\n", Astar());
}
return 0;
}

####原题目描述:

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