Codeforces 741A：Arpa's loud Owf and Mehrdad's evil plan（LCM+思维）

http://codeforces.com/problemset/problem/741/A

题意：有N个人，第 i 个人有一个 a[i]，意味着第 i 个人可以打电话给第 a[i] 个人，所以如果第 i 个人打电话出去，那么序列是 a[i], a[a[i]], a[a[a[i]]]……，打了 t 次电话后终点为y，那么从 y 也要打 t 次电话之后终点为 i，问最少要打多少次电话才能让所有人满足这样的条件。不存在输出 -1.

思路：这样的一个个序列就是一个环，因为要让所有人满足这个条件，所以 x * m = t ， x 是每一个环节自身的长度， m 是一个整数， t 是最后的答案，那么求出所有环的最小公倍数，就是最后的答案了。如果环的长度为偶数，那么存在着一个 y 可以使得 x 能打电话给 y 的同时， y 也能打电话给 x，所以这样长度可以除以2。判断存不存在的话，只有每一个点的入度都不为 0，它才有可能形成环，否则会不能形成环。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define N 100010
 typedef long long LL;
 int deg[];
 int a[];

 LL solve(int n) {
     LL ans = ;
     memset(deg, , sizeof(deg));
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(deg[i] == ) { // 经过的点的路径形成一个环
             LL tmp = ;
             int x = a[i];
             deg[i] = ;
             while(!deg[x]) {
                 deg[x] = ;
                 x = a[x];
                 tmp++;
             }
             ans = ans / __gcd(ans, tmp) * tmp;
         }
     }
     if(!(ans & )) ans /= ;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", a+i);
         deg[a[i]]++;
     }
     bool flag = true;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(!deg[i]) {
             flag = false;
             break;
         }
     }
     if(!flag) puts("-1");
     else printf("%I64d\n", solve(n));
     return ;
 }