petri网学习心得

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1.Petri网书籍：《petri网导论》，吴哲辉

非常适合初学者。概念清晰，容易理解。

2.工作流书籍：《Workflow Management： Models， Methods and Systems》， Wil van der Aalst

3.Petri网文章：《Petri Nets: Properties, Analysis and Application》，Tadao Murata，IEEE invited paper

既包含petri网基本知识的介绍，同时也有较深层次petri网知识的介绍。是一篇很全面的文章。短期内希望对petri网有所了解的人，推荐阅读这篇文章。

4.网站：

Petri Nets World，http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/。这个强烈推荐。上面    有目前最全的petri网工具汇总。而且这对每种工具的特点进行了简要介绍。在学习了基本知识后，需要寻找工具着手尝试的时候，这里可以提供丰富的参考。而且还有一些小的在线绘制工具。

5.软件：

PIPE，开源软件，sourceforge有下载。可以方便的生成邻接矩阵。但是当网稍大的时候，就无法绘制可达图了。软件有一些bug（个人使用时遇到的），比如一旦绘制了某个元素（库所或者变迁），就无法删除。优点是容易上手。

WoPeD，这个专门针对WF_nets进行绘制的。个人感觉不错。可以方便的绘制可达图。同样支持模拟。支持判断完备性，活性等。

CPN，绘制着色petri网的强大工具，有自己的一套描述语言。个人没有深入研究。

学习建议：

先学习petri网书籍。整体上有了把握后，可以阅读上面推荐的文章《Petri Nets: Properties, Analysis and Application》，进行一次梳理。

个人对petri网的一些感触和理解

比较乱，大家一看就好：

1.初学时感觉比较容易。

不过是圆形为库所，方形为变迁，弧作为连接。真正入门后，感觉理论很扎实，有深度，不容易学精。可能在前期阅读过一些资料后，就可以上手进行petri网建模了。但是模型是否正确，很难保证。而且petri网理论研究居多，实际应用的例子并不是很多。如何将petri网应用到实际中，我也在思索这个问题。希望大家多多交流。

2.petri网有各种各样的扩展。但无外乎是将复杂的流程进行直观的展示。

个人学习这一段时间后，认为还是要注重最原始的petri网，多绘制，多分析，多思考。其他各种高级petri网不过是在原始的基础上，对库所、变迁、弧进行了更强的限制，使其能够包含更多的信息。包含的信息多了，可以方便对复杂系统的表达，但是同时带来的就是一些细节信息的缺失。将复杂的信息封装在了库所、变迁和弧上面，直观上就不能进行分析了。所以不要过于依赖高级petri网。当系统过大的时候，可以针对某个局部进行分析。能够用最简单的petri网绘制的，尽量用最简单的。这样才能最直接的反应系统的流程，并进行分析，发现问题。

3，由库所发出的多条弧（选择结构），最终要汇合在库所上。

由变迁发出的多条弧（并发结构），最终要汇总在变迁上。如果不是这样的情况，那一定要小心。多多考虑。因为，如果不是这样就很容易出问题。我在构建复杂系统的模型时，尝试过构造复杂的逻辑关系，但最终往往都发现存在问题。

关于此处说明的问题，在Aalst的文章《The Application of Petri Nets to Workflow Management》第40页中有详细阐述。建议大家阅读以下。当然，这样的错误在实际建模中还是非常容易出现的。简单的语言描述很难体会到，多画几次，遇到错误多做修改，才能有深刻的理解。

4.petri网的优势。

在于能够严格的反应系统的执行流程。如果详细分析，可以对系统的实现和开发（本人是做软件开发的）提供指导。举个简单的例子：

顺序结构是最常见的结构。当系统执行到p2的时候，是不能够在退回到t1的。那么对于系统的开发实现，就要考虑好，t1的具体操作，对p2以后的元素都是不可见的（不可用的）。这里要做的，有两种选择。要么在架构上，封装上，实现t1对后面的透明化；要么在用户操作上进行限制，一旦到达p2以后，t1的操作就不再可用。

在这里也顺便提一下。往往像上面这种顺序结构，很多是我们自己臆想出来的。各个操作之间，究竟有没有耦合关系，需要可观的考虑。如果没有，那他们之间就是并发关系。就不能表达为上面的顺序结构。专门提到这一点的原因是，往往（本人愚钝，遇到过）由于我们臆想的这种顺序结构，给自己带来混淆。实际上个操作之间是并发的，但是我们建模的时候，却理所当然的按照自己预想的一种操作顺序建模成顺序结构。从而也就产生了上面提到的问题，实际系统中可能完全执行了t2以后，再返回执行一次t1，这就和上面模型反应的情况完全不同。当然，也可能翻过来，实际是串行的，但我们实现系统的时候没有做好封装，使得操作t2执行完以后，t1还是可用的。这些细小的问题都需要尽量避免。

5.处于多条弧交汇点的元素需要着重考虑，这里可能会因为设计的不合理出现问题。

比如这个结构是系统中比较常见的结构。比如重新设置、重新生成等等需要反复执行的操作。t3变迁发生后到达p2，可能预计的下一步操作是继续执行t2，但是p2到t4也是可达的。那么这种情况是否合理？如果不合理，就应该讲交汇点p2错开，尽量让少的弧交汇在同一点，避免不符合逻辑的操作。比如可以通过添加库所和变迁来错开交汇点：

当然，如果通过逻辑上的修改来避免错误的路径是最好的。因为往往有些时候，这种添加的库所和变迁是没有实际意义的。

以上都是一些愚见。学习时间也短，仅仅是一些体会。正确的和大家分享，错误的还请指正，以作为以后学习petri网的同仁们的借鉴。

最后，总结一句体会：petri网模型是理性的，流程是用来给人用的。不可完全陷入模型的理性而妄断流程的对错；亦不可完全陷入流程的感性而臆想系统的运作。如何找到人与机器的平衡点，这就是个大课题了。