洛谷 P1118 数字三角形游戏 Label：dfs

题目描述

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n，sum。

输出格式：

输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

输入样例#1：

4 16

输出样例#1：

3 1 2 4

说明

对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 int xvlie[],used[],yanghui[][];
 int des,n,note=;
 ll sum=;
 void make_yanghui(){
     for(int i=;i<=;i++){
         yanghui[i][]=yanghui[i][i]=;
     }
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j<i;j++){
             yanghui[i][j]=yanghui[i-][j]+yanghui[i-][j-];
         }
     }

 }

 void search(int k){
     if(note==) return;
     if(sum>des) return;
     if(k==n+&&sum==des) {
         note=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             printf("%d ",xvlie[i]);
         }
         puts("");
         return ;
     }

     for(int i=;i<=n;i++){
         if(used[i]==) continue;

         used[i]=;
         xvlie[k]=i;

         sum+=yanghui[n][k]*i;

         search(k+);

         sum-=yanghui[n][k]*i;
         used[i]=;
         xvlie[k]=;
     }
 }

 int main(){
 //    freopen("01.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&des);
     make_yanghui();
     search();

     return ;
 }

这种问题肯定有规律，算一下就会发现对应杨辉三角形

虽然n比较小但是也要优化一下24行没加的话会Tle

40行，44行就是边加边算，不用每次都从头再来一次