cf455a(简单dp)

题意：给出一个长度为n的数列，元素为a1, a2, ...an；删除ai，ai+1，ai-1 可以得到ai积分，输出最多可以得到多少积分；

题解：开一个数组a存取数列，a[i]表示元素i的个数，所以删除i可以得到a[i]*i积分；

i可以选择删除或者不删除，dp[i]表示i删除或不删除时的总积分， 如果i-1删除，则i必定删除；

若i不删除，则dp[i]=dp[i-1]；

若i删除，则dp[i]=dp[i-2]+a[i]*i；

由此可得动态转移方程式：dp[i]=max(dp[i]=dp[i-1]，dp[i]=dp[i-2]+a[i]*i)；

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 100000+10
 using namespace std;

 int main(void)
 {
     int n, Max=;
     long long a[MAXN], dp[MAXN];
     memset(a, , sizeof(a));
     memset(dp, , sizeof(dp));
     cin >> n;
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         int x;
         cin >> x;
         if(x>Max)  Max=x;
         a[x]++;
     }
     for(int i=; i<=Max; i++)
     dp[i]=max(dp[i-], dp[i-]+a[i]*i);
     cout << dp[Max] <<  endl;
     return ;
 }