HDU 5072 Coprime 同色三角形问题
好吧,我承认就算当时再给我五个小时我也做不出来。
首先解释同色三角形问题:
给出n(n >= 3)个点,这些点中的一些被涂上了红色,剩下的被涂上了黑色。然后将这些点两两相连。于是每三个点都会组成一个三角形,
即总共同拥有sum = C(3,n)个三角形。
对于一个三角形,假设三个点颜色一样则称其为同色三角形。
那么一个非常直观的思路就是容斥,sum - 非同色三角形个数ans。
ans = (sigma (Xi*Yi) ) / 2;(1 <= i <= n,Xi,Yi分别表示与第 i 个点相连的红色点和黑色点的个数。
)
状态不好的时候,代码写的就像屎一样。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map> #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
#define EPS (1e-8)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int divi[100010][130]; bool is[100010]; int num[100010]; int mem[100010]; int ch[1001]; int Check(int x)
{
int ans = 0;
while(x)
ans += (x&1),x >>= 1;
return ans&1 ? 1:-1;
} int main()
{
int n = 100000,i,j,k; for(i = 0;i <= 1000; ++i)
ch[i] = Check(i); for(i = 1;i <= n; ++i)
divi[i][0] = 0; memset(is,false,sizeof(is)); for(i = 2;i <= n; ++i)
{
if(is[i] == false)
{
divi[i][++divi[i][0]] = i; for(j = i+i;j <= n; j += i)
{
divi[j][++divi[j][0]] = i;
is[j] = true;
}
}
} int Max,Mul,t;
int wf;
for(i = 1;i <= n; ++i)
{
Max = (1<<divi[i][0]) - 1;
wf = divi[i][0];
for(j = 1;j <= Max; ++j)
{
for(Mul = 1,t = 1,k = wf;k >= 1; --k,t <<= 1)
{
if((j&t) && j != t)
Mul *= divi[i][k];
}
if(Mul != 1)
divi[i][++divi[i][0]] = Mul*ch[j];
}
} int T,tmp;
LL ans,sum; int Top; scanf("%d",&T); while(T--)
{
scanf("%d",&n); memset(is,false,sizeof(is)); for(i = 1,Top = 0;i <= n; ++i)
{
scanf("%d",&num[i]);
is[num[i]] = true;
Top = max(Top,num[i]);
} ans = 0; memset(mem,-1,sizeof(mem));
LL anw = 0;
for(i = 1;i <= n; ++i)
{
tmp = num[i];
ans = 0;
for(j = divi[tmp][0];j >= 1; --j)
{
if(mem[abs(divi[tmp][j])] != -1)
sum = mem[abs(divi[tmp][j])]*(divi[tmp][j]/abs(divi[tmp][j]));
else
{
sum = 0;
for(k = abs(divi[tmp][j]);k <= Top; k += abs(divi[tmp][j]))
sum += is[k] ? 1 : 0;
mem[abs(divi[tmp][j])] = sum;
sum *= (divi[tmp][j]/abs(divi[tmp][j]));
}
ans += sum;
}
if(ans)
anw += (n-ans)*(ans-1);
}
LL tn = n;
printf("%I64d\n",tn*(tn-1)*(tn-2)/6 -anw/2);
} return 0;
}
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