这道题,说实话,细节很多。不过,我没想到,光细节就能搞死人了。。。

参考了http://www.cppblog.com/varg-vikernes/archive/2010/03/12/109559.html

首先,要把所有牛放到坐标系上来表示。目的,就是求出包含最多点的直角三角形。
直角三角形的两条直角边上都必须有点,也就是一组牛中的具有最小height的点和具有最小width的点。
直角三角形的边长也是固定的,cw = C/B,ch = C/A。这个还好说,从那个限制条件可以推出来的。初中都学过,呵呵。

Step1:求出经过一个点的所有可能存在的三角形。
其实也就是在该点下方的灰色区域中选择点来确定一个三角形。

Step2:求出经过一个点的所有可能存在的三角形中,最多包含的点数。
解法相当精妙。

求一个三角形内的点数,可以分解为一个矩形内的点数减去一个梯形内的点数。

用这个方法,求出最上面那个三角形的点数之后。可以继续递推得到下面其他三角形的点数。

也就是加上一个矩形,再减去一个梯形。
如果点按照高度排序以后,那么后面矩形里的点一定是后出现的。这样就可以做到随时增加矩形。
但是减去梯形这个操作,就难理解一点,把点按照A*H + B*W来排序,就能保证后面梯形里的点一定是后出现的。

可见,A*H + B*W 值的大小决定了他们的位置分布。完全可以保证这个顺序。
这种数形结合的方法实在是相当精妙!

在退出点的时候,我选择用优先队列来做。写得很锉

 #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define LL unsigned __int64
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std; const int N=; struct Node{
int x,y;
int AH;
bool operator <(const Node &a) const {
if(y>a.y) return true;
else if(y==a.y){
if(x<a.x) return true;
}
return false;
}
}node[N];
int n,A,B,C,xh,yh;
struct Int_Node{
int AH;
Int_Node(int x){AH=x;};
bool operator<(const Int_Node &a)const {
if(AH<a.AH) return true;
return false;
}
};
priority_queue<Int_Node>Q; int main(){
int ah,ans=;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
ans=;
scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
yh=C/B; xh=C/A;
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
node[i].AH=A*node[i].x+B*node[i].y;
}
sort(node,node+n);
for(int i=;i<n;i++){
int xmin=node[i].x,ymin=node[i].y;
ah=A*xmin+B*ymin;
int j;
for(j=;j<i;j++){
if(node[j].y==ymin) break;
if(node[j].x<=xmin+xh&&node[j].y<=ymin+yh&&node[j].x>=xmin)
if(A*node[j].x+B*node[j].y-ah<=C)
Q.push(Int_Node(node[j].AH));
}
for(j;j<n&&node[j].x<=xmin+xh&&node[j].y==ymin&&node[j].x>=xmin;j++)
Q.push(Int_Node(node[j].AH));
int ts=Q.size();
ans=max(ans,ts);
for(int k=j;node[k].y+yh>=node[i].y&&k<n;k++){
if(node[k].y<ymin){
ymin=node[k].y;
ah=A*xmin+B*ymin;
int p;
for(p=k;node[p].y==ymin&&p<n;p++){
if(node[p].x<=xmin+xh&&node[p].x>=xmin){
Q.push(Int_Node(node[p].AH));
}
}
k=p-;int tmp;
while(!Q.empty()){
tmp=Q.top().AH;
if(tmp-ah>C){
Q.pop();
}
else
break;
}
ts=Q.size();
ans=max(ans,ts);
}
}
while(!Q.empty())
Q.pop();
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

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