hiho150周 - 动态规划*

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一个n*m的迷宫由‘.’和'b'组成，从(1,1)走到(n,m)，只能向右或者向下走，但遇到‘b’时才能改变方向，开始时方向向右。

问到达(n,m)至少改变几个位置上的值

/***********************************************************/

原来转移方程也可以这么优美

每个方格有两个状态，向右和向下

这两个状态均由左边和上边的两个方格四个状态转移得来

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define MAX(a,b) ((a)>=(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)<=(b)?(a):(b))
#define OO 0x0fffffff
using namespace std;
#define RIGHT 0
#define DOWN 1

const int N = ;
char maze[N][N];
int dp[N][N][];

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=;i<n;i++) cin>>maze[i];
    for(int i=;i<n;i++) maze[i][m] = 'b';
    for(int j=;j<m;j++) maze[n][j] = 'b';

    dp[][][] = (maze[][]=='b');
    dp[][][] = (maze[][]=='b')+(maze[][]!='b');
    for(int i=;i<n;i++) for(int j=;j<m;j++){
        if(!(i+j)) continue;
        dp[i][j][] = dp[i][j][] = OO;
        if(j->=){
            dp[i][j][] = MIN(dp[i][j-][],dp[i][j-][]+(maze[i+][j-]!='b'));
            dp[i][j][] = MIN(dp[i][j-][]+(maze[i][j+]!='b'),dp[i][j-][]+(maze[i+][j-]!='b')+(maze[i][j+]!='b'));
        }
        if(i->=){
            dp[i][j][] = MIN(dp[i][j][],dp[i-][j][]+(maze[i-][j+]!='b')+(maze[i+][j]!='b'));
            dp[i][j][] = MIN(dp[i][j][],dp[i-][j][]+(maze[i+][j]!='b'));
            dp[i][j][] = MIN(dp[i][j][],dp[i-][j][]+(maze[i-][j+]!='b'));
            dp[i][j][] = MIN(dp[i][j][],dp[i-][j][]);
        }
        dp[i][j][]+=(maze[i][j]!='.');
        dp[i][j][]+=(maze[i][j]!='.');
    }

    printf("%d\n",MIN(dp[n-][m-][],dp[n-][m-][]));
    return ;
}