洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 基环外向树

#洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan

---

传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921)

---

做这题的经历有点玄学，，起因是某个random题的同学突然发现了一个0提交0通过的题目，然后就引发了整个机房的兴趣，，然后，，就变成了16提交7通过，，

初看上去这题目就是记忆化搜索，但是环的存在使得普通的记忆化会导致漏解，继续观察发现整张图为n个点n条边，即是多个基环外向树，使用tarjan找到图中的环，显然可知，对于环上一点，能取到的最大值是环的长度，对于环外一点，能取到的最大值是它走到环的长度加上环长，之后采用记忆化搜索或dp即可得解

Warning:

1. 从样例可以显然发现，存在自环
2. 开始写tarjan时错误的理解了low数组的含义，将其与from数组混淆

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int maxn = 100000 + 100;
int next[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn], size[maxn], sta[maxn];
int from[maxn];
int vis[maxn];
int stackTop = 0;
int tim = 0;
int n;
int ans[maxn];

void tarjan(int x) {
    tim++;
    stackTop++;
    sta[stackTop] = x;
    dfn[x] = low[x] = tim;
    vis[x] = 1;
    if (!dfn[next[x]]) {
        tarjan(next[x]);
        low[x] = std :: min(low[next[x]], low[x]);
    } else if (vis[next[x]]) {
        low[x] = std :: min(low[x], dfn[next[x]]);
    }
    if (low[x] == dfn[x]) {
        while (sta[stackTop] != x) {
            size[x]++;
            from[sta[stackTop]] = x;
            vis[sta[stackTop]] = 0;
            stackTop--;
        }
        vis[x] = 0;
        stackTop--;
        size[x]++;
        from[x] = x;
    }
}

void dfs(int x) {
    if (ans[x] > 0) return;
    if (from[x] != x || size[x] > 1) {
        ans[x] = size[from[x]];
        return;
    } else if (next[x] == x) {
        ans[x] = 1;
        return;
    } else {
        dfs(next[x]);
        ans[x] = 1 + ans[next[x]];
    }
}

int main () {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &next[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    //for (int i = 1; i <= n; i++)
   //     printf("%d\n", from[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (ans[i] == 0) dfs(i);
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}