HDU 1007 Quoit Design 平面内最近点对
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007
上半年在人人上看到过这个题,当时就知道用分治但是没有仔细想...
今年多校又出了这个...于是学习了一下平面内求最近点对的算法...算导上也给了详细的说明
虽然一看就知道直接用分治O(nlogn)的算法 , 但是平面内最近点对的算法复杂度证明我看了一天也没有完全看明白...
代码我已经做了一些优化...但肯定还能进一步优化..我是2s漂过的非常惭愧...(甚至优化以后时间还多了...不明白原因
/********************* Template ************************/
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std; #define EPS 1e-8
#define MAXN (int)1e5+5
#define MOD (int)1e9+7
#define PI acos(-1.0)
#define INF (1<<30)
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max3(a,b,c) (max(max(a,b),c))
#define min3(a,b,c) (min(min(a,b),c))
#define BUG cout<<" BUG! "<<endl;
#define L(t) (t << 1)
#define R(t) (t << 1 | 1)
#define Mid(a,b) ((a + b) >> 1)
#define lowbit(a) (a & -a)
#define FIN freopen("out.txt","w",stdout)
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000") // typedef long long LL;
// typedef unsigned long long ULL;
// typedef __int64 LL;
// typedef unisigned __int64 ULL;
// int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; }
// int lcm(int a,int b){ return a*b/gcd(a,b); } /********************* F ************************/
struct point
{
double x,y;
int pos;
point(double a = ,double b = ,int c = ){
x = a ; y = b ; pos = c;
}
}p[MAXN],tmp[MAXN];
int n ; bool cmp(point a,point b){
if(a.x == b.x) return a.y < b.y;
return a.x < b.x;
} bool cmp1(point a,point b){
return a.y < b.y;
}
double dist(point a ,point b){
return sqrt((double)((a.x-b.x) * (a.x-b.x) + (a.y-b.y) * (a.y-b.y)));
} /*
* 二维空间找最近点对
* 返回排序后点位置的pair<int,int>
*/
pair<int,int> Closest_Pair(int l ,int r){
if(l == r || l+ == r) return make_pair(l,r); //1个点,2个点 直接return;
int m = Mid(l,r); // (l+r)/2
pair<int,int> dl = Closest_Pair(l,m);
pair<int,int> dr = Closest_Pair(m+,r);
double ldis,rdis; //左部分的最值 右部分的最值
double ans_dis; //左中右三部分最值 if(dl.first == dl.second) ldis = INF; //判重
else ldis = dist(p[dl.first],p[dl.second]); if(dr.first == dr.second) rdis = INF;
else rdis = dist(p[dr.first],p[dr.second]); pair<int,int> ans = ldis < rdis ? dl : dr ; //左右两部分的最值点对
ans_dis = min(ldis,rdis); //左右两部分的最值 // 从中向左右两边找在[p[m].x-d,p[m].x+d]的平面内所有点
// 这以后的复杂度就不太好估计了...
// 这段模板是用暴力找的...我只做了一点点优化...
int cnt = ;
for(int i = m ; i >= l ; i--){
double q = sqrt((double)(p[m].x - p[i].x) * (p[m].x - p[i].x));
if(p[i].x < p[m].x - q) break;
if(q <= ans_dis){
tmp[cnt++] = p[i];
}
}
for(int i = m+ ; i <= r ; i++){
double q = sqrt((double)(p[m].x - p[i].x) * (p[m].x - p[i].x));
if(p[i].x > p[m].x + q) break;
if(q <= ans_dis){
tmp[cnt++] = p[i];
}
}
//按y方向进行筛选 ,相隔大于d的点可以直接跳过
sort(tmp,tmp+cnt,cmp1);
for(int i = ; i < cnt ; i++){
for(int j = i+ ; j < cnt ; j++){
if(sqrt((double)(tmp[i].y - tmp[j].y) * (tmp[i].y - tmp[j].y)) >= ans_dis)
break;
if(dist(tmp[i],tmp[j]) < ans_dis){
ans_dis = dist(tmp[i],tmp[j]);
ans = make_pair(tmp[i].pos,tmp[j].pos);
}
}
}
return ans;
}
int main()
{
//FIN;
while(cin>>n && n){
for(int i = ; i < n ; i++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
sort(p,p+n,cmp);
for(int i = ; i < n ; i++)
p[i].pos = i;
pair<int,int> ans = Closest_Pair(,n-);
double res = dist(p[ans.first],p[ans.second]);
printf("%.2lf\n",res/);
}
return ;
}
HDU 1007 Quoit Design 平面内最近点对的更多相关文章
- HDU 1007 Quoit Design(经典最近点对问题)
传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007 Quoit Design Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Oth ...
- hdu 1007 Quoit Design 分治求最近点对
Quoit Design Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...
- HDU 1007 Quoit Design(计算几何の最近点对)
Problem Description Have you ever played quoit in a playground? Quoit is a game in which flat rings ...
- HDU 1007 Quoit Design | 平面分治
暂鸽 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #d ...
- hdu 1007 Quoit Design 题解
原题地址 题目大意 查询平面内最近点对的距离,输出距离的一半. 暴力做法 枚举每一个点对的距离直接判断,时间复杂度是 $ O(n^2) $,对于这题来说会超时. 那么我们考虑去优化这一个过程,我们在求 ...
- HDU 1007 Quoit Design【计算几何/分治/最近点对】
Quoit Design Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...
- hdu 1007 Quoit Design (最近点对问题)
Quoit Design Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Tot ...
- HDU 1007 Quoit Design(二分+浮点数精度控制)
Quoit Design Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) To ...
- hdu 1007 Quoit Design(平面最近点对)
题意:求平面最近点对之间的距离 解:首先可以想到枚举的方法,枚举i,枚举j算点i和点j之间的距离,时间复杂度O(n2). 如果采用分治的思想,如果我们知道左半边点对答案d1,和右半边点的答案d2,如何 ...
随机推荐
- [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup RMQ模板题
Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 50000 + ...
- CMD规范学习笔记——基于SEAJS实现
CMD(Common Module Definition):该规范明确了模块的书写格式和基本交互规则.通常一个模块就是一个JS文件. 通过define关键字来定义模块,最基本的格式为: define( ...
- caioj 1066 动态规划入门(一维一边推4:护卫队)(分组型dp总结)
很容易想到f[i]为前i项的最优价值,但是我一直在纠结如果重量满了该怎么办. 正解有点枚举的味道. 就是枚举当前这辆车与这辆车以前的组合一组,在能组的里面取最优的. 然后要记得初始化,因为有min,所 ...
- 小米开源便签Notes-源码研究(1)-导出功能整体思路
NotesListActivity是入口Activity. 响应菜单事件,我的手机是"左键菜单".如果菜单项的ID是"R.id.menu_export_text" ...
- OpenJDK源码研究笔记(十五):吐槽JDK中的10个富有争议的设计
前14篇文章,分享了JDK中值得学习和借鉴的编码和设计方法. 每个硬币都是有两面的.Every coin has two sides. 当然,JDK中也有很多值得改进或者说富有争议的设计. 本篇,就来 ...
- 使用Spring Mvc 转发 带着模板 父页面 之解决方法 decorators.xml
周末了,周一布置的任务还没完毕,卡在了页面跳转上,接手了一个半截的项目要进行开发,之前没有人给培训.全靠自己爬代码,所以进度比較慢.并且加上之前没实用过 Spring Mvc 开发项目.所以有点吃力, ...
- leetcode第一刷_Rotate List
我提交了好多次,错误莫名其妙的,到后来才明确过来.原来我把题目给理解错了. 这个题的意思不是说让你把最后的那k个位置的元素移到前面来,这样的问题的做法就是用两个指针,先让一个走.走到一定的长度之后两个 ...
- 从零開始制作H5应用(2)——V2.0版,多页单张图片滑动,透明过渡及交互指示
上一次.我们制作了我们第一个H5场景应用的V1.0版,这次我们趁热打铁.在上一版的基础上对层序进行改动和扩展. 任务 1.页面数量由3张增加至9张: 2.每张页面中放入一张全屏自适应的图片. 3.修复 ...
- Python Web框架Tornado的异步处理代码演示样例
1. What is Tornado Tornado是一个轻量级但高性能的Python web框架,与还有一个流行的Python web框架Django相比.tornado不提供操作数据库的ORM接口 ...
- vim 基础学习之普通模式
.操作 = 操作符 + 动作 aaa bbb例如,d是删除命令,b是移动到距离光标最近的字符串开头当我们执行db的时候,就会删除光标(不包括光标位置)到最近字串开头之间的字符dj则会删除光标所在行以及 ...