LIS(非严格):首先我想到了LIS。然而总认为有点不正确;每一个数先减去它的下标。防止以下的情况发生:(转载)
3 增加序列是1,2,2,2,3,这样求上升子序列是3。也就是要改动2个,可是中间的两个2,变化范围又不能超过(1,3)
4 那么这样求的也就不正确,可是减掉之后。相当于给中间反复的数留下了改动的空间
5 解释下为什么能够减而保持正确性:由于题目所求时严格递增,如果是2。3, 4。那么变成1, 1, 1,所以在LIS里非严格递增就能够了
6 这也是为什么要在upper_bound的位置插入
7 另外:lower_bound返回第一个>=key的位置;upper_bound返回第一个>key的位置,这样相减才是key的个数

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int INF = 9999990;
int a[100001],dp[100001];
int main()
{
#ifdef xxz
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // xxz
int n,T;
scanf("%d",&T);
for(int ca = 1; ca <= T; ca++){
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",a+i),a[i] -= i;
fill(dp,dp + n, INF);
for(int i = 0; i < n; i++){
*upper_bound(dp,dp+n,a[i]) = a[i];
}
printf("Case #%d:\n%d\n",ca,n - (lower_bound(dp,dp+n,INF) - dp));
}
return 0;
}

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