HDU 1013.Digital Roots【模拟或数论】【8月16】
Digital Roots
repeated. This is continued as long as necessary to obtain a single digit.
For example, consider the positive integer 24. Adding the 2 and the 4 yields a value of 6. Since 6 is a single digit, 6 is the digital root of 24. Now consider the positive integer 39. Adding the 3 and the 9 yields 12. Since 12 is not a single digit, the process
must be repeated. Adding the 1 and the 2 yeilds 3, a single digit and also the digital root of 39.
24
39
0
6
3
一个数。各个位数相加得到的数假设小于10就输出,否则就继续把得到的数各个位数相加。一看我就模拟做的。模拟的时候要注意。输入的数字可能非常大。所以用int是不能够的,要用字符串处理。模拟做法代码例如以下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
void zuo(int x){
int sum=0;
while(x){
sum+=(x%10);
x/=10;
}
if(sum<10) printf("%d\n",sum);
else zuo(sum);
}
int main(){
char s[1010];
while(scanf("%s",s)&&s[0]!='0'){
int x=0;
for(int i=0;i<strlen(s);i++)
x+=(s[i]-'0');
zuo(x);
}
return 0;
}
另一种解法。数论的知识。
数字本身: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 22 23 24 25 26 27 28 29 30············
各个位数和: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3·············
你会发现。每9个是一个循环。所以仅仅要对9取余就ok了。代码例如以下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
int main(){
char s[1010];
while(scanf("%s",s)&&s[0]!='0'){
int x=0;
for(int i=0;i<strlen(s);i++)
x+=(s[i]-'0');
x=x%9;
if(x==0) printf("9\n");
else printf("%d\n",x);
}
return 0;
}
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