[算法题] Two Sum

题目内容

题目来源：LeetCode

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

题目思路

题目难度：easy

虽然这个题目不属于难题，但是它是k-sum系列问题的核心。因此详细地在此总结。

做本题有三种方法：

第一种是最容易想到的暴力搜索，用两个循环嵌套，不采用此方法。

第二种是哈希法。

第三种是双指针法。

哈希法

本质的思路是：对于每一个nums[i]，寻找剩下的数组中是否存在target-nums[i]。若存在，直接返回其下标就好。否则继续寻找，直到全部查找完毕，返回空。在Python中，可以直接使用dict这个数据结构来存储元素和下标的对应关系。每次判断完后，将这个数加入到dict中。

哈希法的Python代码

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        d={}
        for i in range(len(nums)):
            if target-nums[i] in d:
                return (d[target-nums[i]],i)
            d[nums[i]]=i

双指针法

双指针法的思路是，先将数组nums进行排序，然后分别设立两个指针，一个指向第一个元素，另一个指向最后一个元素。每次判断指针指向的这两个数的和，若它们的和大于target，那么将左边的指针加一，如果小于target，那么将右边的指针减一。如果等于target，就输出。其实这是一种从两边夹逼的思想。这个题目要求返回的是下标而不是值，因此多了很多操作，如果仅仅是要求返回值，那么就会简洁多了。

双指针Python代码

class Solution:
    # @return a tuple, (index1, index2)
    def twoSum(self, num, target):
        index = []
        numtosort = num[:]; numtosort.sort()
        i = 0; j = len(numtosort) - 1
        while i < j:
            if numtosort[i] + numtosort[j] == target:
                for k in range(0,len(num)):
                    if num[k] == numtosort[i]:
                        index.append(k)
                        break
                for k in range(len(num)-1,-1,-1):
                    if num[k] == numtosort[j]:
                        index.append(k)
                        break
                index.sort()
                break
            elif numtosort[i] + numtosort[j] < target:
                i = i + 1
            elif numtosort[i] + numtosort[j] > target:
                j = j - 1

        return (index[0]+1,index[1]+1)

(双指针的代码自己没编，来源于： http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3698966.html)