[Poi2010]Monotonicity 2 线段树

这道题考试的时候先打了个dfs暴力。又打了个O（n²）的动规。然后竟然心血来潮拍了一下。。明明知道过不去的。。。然后水了50分（20个测试点这么多啊啊啊啊）。

因为它已经提前给你如果长度为i时下一位的符号，显然O（n²）的打法大家都会打。

for(i..1..n)
  for(j..1..i-1)
     if(符合条件)
       f[i]=max(f[i],f[j]+1);

然后我们就考虑如何降低复杂度。

因为我们要求的是符合条件的前缀最大值，可以使用线段树来维护。

线段树的下标是权值，内容是最长长度。

一共三种情况：<，>，=。

我们需要单独存这三种情况。以大于为例：

线段树里面存的是某个权值下，下一位是大于号的所有最优长度。

至于等于可以用数组记录，不必用线段树。

然后我们更新的时候，对于f[i]=max{权值(0,a[i]-1)中所有后边符号是小于的最大值，权值(a[i]+1,inf)中所有后边符号是大于的最大值，相等的最大值}+1；

再根据f[i]的长度确定后边一位是什么符号，再把f[i]加入对应的线段树中。

复杂度O(n㏒n)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define pos(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define N 2020200
int a[N],n,k;
char s[N];
int cun[N],f[N];
int ans;
int ma;
struct haha{
	int left,right,num;
};
haha treeda[N*4];haha treexiao[N*4];
void buildda(int x,int left,int right){
	treeda[x].left=left;
	treeda[x].right=right;
	if(left==right){
		treeda[x].num=0;
		return;
	}
	int mid=(left+right)>>1;
	buildda(x*2,left,mid);
	buildda(x*2+1,mid+1,right);
}
int queryda(int left,int right,int root){
	if(treeda[root].left==left&&treeda[root].right==right){
		return treeda[root].num;
	}
	int mid=(treeda[root].left+treeda[root].right)>>1;
	if(right<=mid){
		return queryda(left,right,root*2);
	}
	else{
		if(left>mid){
			return queryda(left,right,root*2+1);
		}
		else{
			return max(queryda(left,mid,root*2),queryda(mid+1,right,root*2+1));
		}
	}
}
void changeda(int x,int num,int root){
	if(treeda[root].left==treeda[root].right){
		treeda[root].num=num;
		return;
	}
	treeda[root].num=max(treeda[root].num,num);
	if(x<=treeda[root*2].right)
	  changeda(x,num,root*2);
	else
	  changeda(x,num,root*2+1);
}
void buildxiao(int x,int left,int right){
	treexiao[x].left=left;
	treexiao[x].right=right;
	if(left==right){
		treexiao[x].num=0;
		return;
	}
	int mid=(left+right)>>1;
	buildxiao(x*2,left,mid);
	buildxiao(x*2+1,mid+1,right);
}
int queryxiao(int left,int right,int root){
	if(treexiao[root].left==left&&treexiao[root].right==right){
		return treexiao[root].num;
	}
	int mid=(treexiao[root].left+treexiao[root].right)>>1;
	if(right<=mid){
		return queryxiao(left,right,root*2);
	}
	else{
		if(left>mid){
			return queryxiao(left,right,root*2+1);
		}
		else{
			return max(queryxiao(left,mid,root*2),queryxiao(mid+1,right,root*2+1));
		}
	}
}
void changexiao(int x,int num,int root){
	if(treexiao[root].left==treexiao[root].right){
		treexiao[root].num=num;
		return;
	}
	treexiao[root].num=max(treexiao[root].num,num);
	if(x<=treexiao[root*2].right)
	  changexiao(x,num,root*2);
	else
	  changexiao(x,num,root*2+1);
}
int deng[N];
int Max(int a,int b,int c){
	return max(max(a,b),c);
}
int main(){
	//freopen("mot.in","r",stdin);
	//freopen("mot.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	pos(i,1,n){
		scanf("%d",&a[i]);
		ma=max(ma,a[i]);
	}
	pos(i,1,k){
		scanf("%s",&s[i]);
	}
	pos(i,1,n-1){
		cun[i]=s[(i-1)%k+1];
	}
	buildxiao(1,0,ma);
	buildda(1,0,ma);
	pos(i,1,n){
		int tmp1,tmp2;
		if(a[i]==ma){
			tmp1=1;
		}
		else{
			tmp1=queryda(a[i]+1,ma,1);
		}
		if(a[i]==0){
			tmp2=1;
		}
		else{
			tmp2=queryxiao(0,a[i]-1,1);
		}
		f[i]=Max(tmp1,tmp2,deng[a[i]])+1;
		if(cun[f[i]]=='>'){
			changeda(a[i],f[i],1);
		}
		if(cun[f[i]]=='<'){
			changexiao(a[i],f[i],1);
		}
		if(cun[f[i]]=='='){
			deng[a[i]]=max(deng[a[i]],f[i]);
		}
		ans=max(ans,f[i]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}