Java与算法之(2) - 快速排序
快速排序的基本思路是,每次选定数列中的一个基准数,将小于基准数的数字都放到基准数左边,大于基准数的数字都放到基准数右边。然后再分别对基准数左右的两个数列分别重复以上过程。仍以4 3 6 2 7 1 5为例。
选定最左侧数字4为基准数,首先从右开始向左找小于4的数,找到第一个数1后停止。然后从左开始向右找到第一个大于4的数,即6。
交换这两个数的位置,得到
继续寻找,仍然从右边开始,从上一步找到1的位置向左寻找小于4的数,找到2停止。然后从左边找到6的位置向右找大于4的数。右移一格后,和右侧来的“探路者”相遇了,这意味着这一轮排序结束。
最后把结束位置的数和基准数交换
观察完成后的数列,可以看到以基准数4为分界线,左边的数全都比4小,右边的数全都比4大。接下来分别对左边的2 3 1和右边的7 6 5重复上面的排序步骤。
2 3 1
以2为基准数 -> 2 1 3 -> 1 2 3
7 6 5
以7为基准数 -> 5 6 7
我们例子中的数字较少,如果数列足够长,对第一次排序后得到的子数列排序,将再得到两个子数列,然后再一分为二、二分为四。。。直到以基准数拆分后两边都只剩下一个数字。首先来看递归形式的实现代码
- public class QuickSort {
- public void sort(int left, int right, int... numbers) {
- if (left >= right) {
- return;
- }
- int temp = numbers[left];
- int t = 0;
- int i = left;
- int j = right;
- while (i != j) {
- // 先从右往左找
- while (numbers[j] >= temp && i < j)
- j--;
- // 再从左往右找
- while (numbers[i] <= temp && i < j)
- i++;
- // 交换两个数在数组中的位置
- if (i < j) {
- t = numbers[i];
- numbers[i] = numbers[j];
- numbers[j] = t;
- }
- }
- // 将基准数归位
- numbers[left] = numbers[i];
- numbers[i] = temp;
- sort(left, i - 1, numbers);
- sort(i + 1, right, numbers);
- }
- }
测试代码
- public static void main(String[] args) {
- int[] numbers = new int[] { 4, 3, 6, 2, 7, 1, 5 };
- new QuickSort().sort(0, numbers.length - 1, numbers);
- System.out.print("after: ");
- for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
- System.out.print(numbers[i] + " ");
- }
- System.out.println();
- }
输出
- after: 1 2 3 4 5 6 7
另一种实现方式是使用栈代替递归
- public void sortWithoutRecursion(int left, int right, int... numbers) {
- LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
- int index;
- stack.push(left);
- stack.push(right);
- while (!stack.isEmpty()) {
- right = stack.pop();
- left = stack.pop();
- index = partition(left, right, numbers);
- if (left < index - 1) {
- stack.push(left);
- stack.push(index - 1);
- }
- if (right > index + 1) {
- stack.push(index + 1);
- stack.push(right);
- }
- }
- }
- public int partition(int left, int right, int... numbers) {
- int temp = numbers[left];
- while (left < right) {
- while (numbers[right] >= temp && left < right)
- right--;
- numbers[left] = numbers[right];
- while (numbers[left] <= temp && left < right)
- left++;
- numbers[right] = numbers[left];
- }
- numbers[left] = temp;
- return left;
- }
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