lingo 影子价格

简介

经常会 遇到 lingo 影子价格 一开始不是特别清楚今天把它弄清楚

code

lingo程序

MODEL:
MAX=72*x1+64*x2;
x1+x2<=50;
12*x1+8*x2<=480;
3*x1<=100;
END

结果

  Global optimal solution found.
  Objective value:                              3360.000
  Infeasibilities:                              0.000000
  Total solver iterations:                             2

                       Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        20.00000            0.000000
                             X2        30.00000            0.000000

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        3360.000            1.000000
                              2        0.000000            48.00000
                              3        0.000000            2.000000
                              4        40.00000            0.000000

2 0.000000 48.00000

0.000000 表示不等式 x1+x2<=50; 是紧约束，就是刚好卡到边界的意思 48 表示 x1+x2<=50+1=51; 的时候 目标值增加了48； 48 这里就是影子价格

3 0.000000 2.000000

4 40.00000 0.000000

40.00000 表示松约束 还有 40.00000 的盈余， 所以增加它 不会对最终结果造成任何影响。对应的影子价格就是 0