[HAOI2016]食物链

OJ题号：BZOJ4562、洛谷3183

思路：记忆化搜索。

本体可以转化成“求有向图中入度为0的结点到出度为0的结点的路径数”。

每次加边时记录每个结点的入度和出度，然后从入度为0的结点开始搜索，搜到出度为0的结点。

搜索到越底层，重复的路径越多，所以就要用记忆化的思想，将每个结点出发的路径个数记录下来，第二次搜到时直接调用。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 const int N=;
 std::vector<int> e[N];
 int in_degree[N]={};
 void add_edge(const int a,const int b) {
     e[a].push_back(b);
     in_degree[b]++;
 }
 bool isroot(const int x) {
     return !in_degree[x];
 }
 bool isleaf(const int x) {
     return !e[x].size();
 }
 int f[N]={};
 int dfs(const int x) {
     if(f[x]) return f[x];
     if(isleaf(x)) return f[x]=;
     int ans=;
     for(int i=;i<(int)e[x].size();i++) {
         ans+=dfs(e[x][i]);
     }
     return f[x]=ans;
 }
 int main() {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++) {
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add_edge(a,b);
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         if(isroot(i)&&!isleaf(i)) ans+=dfs(i);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }